Question

8．在圖（a）所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，電阻R₁的阻值為30歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  2A”字樣．
（1）求通過電阻R₁的電流I₁；
（2）若在電路中串聯(lián)兩個(gè)電流表，閉合電鍵后電流表示數(shù)如圖（b）、（c）所示，求此時(shí)變阻器連入電路的阻值．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
（2）根據(jù)電流表的量程和分度值讀出可能的示數(shù)，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，據(jù)此可知電流表A₂不可能位于R₁支路，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知干路電流大于0.2A，據(jù)此可知干路電流不可能的值；然后分別根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出兩只電流表可能的位置得出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：（1）由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
（2）由（b）可知電流表A₁的示數(shù)可能為1A、0.2A，由（c）可知電流表A₂的示數(shù)可能為0.8A、0.16A，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過電阻R₁的電流不變，電流表A₂不可能位于R₁支路，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流不可能是0.2A、0.16A；
①若電流表A₁位于干路，則示數(shù)只能為I=1A，
電流表A₂位于R₂支路且電流I₂=0.8A時(shí)，變阻器連入電路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.8A}$=7.5Ω；
電流表A₂位于R₂支路且電流I₂=0.16A時(shí)，變阻器連入電路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.16A}$=37.5Ω；
②若電流表A₁位于R₁支路，則示數(shù)只能為I₁=0.2A，
電流表A₂位于R₂支路時(shí)變阻器接入電路中的電阻如①所示；
電流表A₂位于干路時(shí)，示數(shù)只能為I=0.8A，
此時(shí)通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.8A-0.2A=0.6A，
變阻器連入電路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
③電流表A₁位于R₂支路，電流表A₂位于干路時(shí)，
因電流A2的示數(shù)減去電流表A1的示數(shù)不等于R1支路的電流0.2A，
所以，此種情況不存在．
答：（1）通過電阻R₁的電流為0.2A；
（2）此時(shí)變阻器連入電路的阻值可能為7.5Ω、可能為10Ω、也可能為37.5Ω．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是兩電流表位于不同位置時(shí)可能示數(shù)的確定，要注意通過R₁的電流不變．