Question

如圖所示，兩個(gè)完全相同的圓柱形容器內(nèi)盛有不同的液體A和B（已知ρ_A＜ρ_B），將實(shí)心金屬球甲浸沒在液體A中、實(shí)心金屬球乙浸沒在液體B中，且均無液體溢出，這時(shí)A、B兩液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大小相等，則可以確定（　　）

A．甲的體積小于乙的體積

B．甲的體積大于乙的體積

C．甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量

D．甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量

Answer 1

分析：由題知，兩容器內(nèi)盛液體的密度ρ_A＜ρ_B，由圖知h_A＜h_B，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式可得A、B液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)大小關(guān)系（p_A＜p_B）；要使A、B兩液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大小相等，放入金屬球后A液面的升高值應(yīng)大于B液面的升高值，即甲球排開液體的體積要大于乙球排開液體的體積，據(jù)此得出甲球的體積要大于乙球的體積．

解答：解：由題知，兩容器內(nèi)盛液體的密度ρ_A＜ρ_B，h_A＜h_B，
∵p=ρgh，
∴甲液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)小于乙液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)，
即：p_A＜p_B．
要使A、B兩液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大小相等，放入金屬球后A液面的升高值應(yīng)大于B液面的升高值，即甲球排開液體的體積要大于乙球排開液體的體積，從而可得甲球的體積要大于乙球的體積，故A錯(cuò)、B正確；
因?yàn)榧滓覂汕虻拿芏却笮￡P(guān)系不知，無法確定根據(jù)質(zhì)量關(guān)系得出兩球的體積關(guān)系，所以CD不可選．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，確定圖中液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)關(guān)系是本題的突破口．