Question

5．常用機(jī)器人潛入水下打撈沉船上的物體，（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）某時(shí)刻機(jī)器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.03m³、密度為2.5×10³kg/m³的實(shí)心物體靜止不動(dòng)，該力的大小是多少？
（2）若機(jī)器人在水下30m處將該物體勻速豎直向上運(yùn)至水面需時(shí)間150s，物體豎直上升所需要的動(dòng)力F與物體運(yùn)動(dòng)速度v的關(guān)系如圖所示，求：
①物體上升的速度是多少？
②這個(gè)過程動(dòng)力F對(duì)物體做了多少功？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)阿基米德原理求出物體受到的浮力，再根據(jù)密度公式和G=mg求出物體的重力，最后對(duì)物體正確受力分析，然后由平衡條件得出機(jī)器人的舉力；
（2）①知道物體勻速豎直向上運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出物體上升的速度；
②根據(jù)圖象讀出動(dòng)力的大小，根據(jù)W=Fs求出這個(gè)過程動(dòng)力F對(duì)物體做的功．

解答 解：（1）物體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³=300N，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，物體受到的重力：
G=mg=ρVg=2.5×10³kg/m³×0.03m³×10N/kg=750N，
對(duì)物體受力分析可，受豎直向下的重力G、豎直向上的浮力F_浮、機(jī)器人向上的舉力F_舉作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，
所以，機(jī)器人對(duì)物體的舉力：
F_舉=G-F_浮=750N-300N=450N；
（2）①物體上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{30m}{150s}$=0.2m/s；
②由圖象可知，物體豎直上升所需要的動(dòng)力F=500N，
這個(gè)過程動(dòng)力F對(duì)物體做的功：
W=Fs=500N×30m=15000J．
答：（1）該力的大小是450N；
（2）①物體上升的速度是0.2m/s；②這個(gè)過程動(dòng)力F對(duì)物體做了15000J的功．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理和密度公式、重力公式、速度公式、做功公式的應(yīng)用，正確的對(duì)物體受力分析以及知道物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等是關(guān)鍵．