Question

12．如圖所示，甲圖是燈泡L和定值電阻R的I-U關(guān)系圖象．將L和R先后以乙圖和丙圖兩種方式接在同一電源上，若乙圖中U₁：U₂=m，丙圖中I₁：I₂=n，則下列判斷中正確的是（　　）

• A． m=n
• B． m＞n
• C． m＜n
• D． mn=1

Answer 1

分析 已知在圖乙中，燈泡與電阻串聯(lián)，U₁：U₂=m，在圖丙中，燈泡與電阻并聯(lián)，I₁：I₂=n；
分別根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律和并聯(lián)電路的電壓規(guī)律求得兩電阻之比，然后即可得出結(jié)論．

解答 解：
由圖象甲可知，當(dāng)電流相同時(shí)，燈泡兩端電壓較大，根據(jù)歐姆定律可知燈泡的阻值較大，即R_L＞R；
在圖乙中，燈泡與電阻串聯(lián)，電路中的電流相同，
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{L}}{IR}$=$\frac{{R}_{L}}{R}$，
已知U₁：U₂=m，
則$\frac{{R}_{L}}{R}$=m-----①，
因?yàn)镽_L＞R，所以m＞1-----②；
由圖丙可知，燈泡與電阻并聯(lián)，則各支路兩端的電壓相同；
與乙圖相比，此時(shí)燈泡兩端電壓變大了，燈絲溫度升高了，故燈泡的阻值增大了，即R_L′＞R_L，
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{L}′}}{\frac{U}{R}}$=$\frac{R}{{R}_{L}′}$，
已知I₁：I₂=n，
則$\frac{R}{{R}_{L}′}$=n-----③，
因?yàn)镽_L′＞R，所以n＜1-----④；
由$\frac{R}{{R}_{L}′}$=n可得$\frac{{R}_{L}′}{R}$=$\frac{1}{n}$-----⑤；
因?yàn)镽_L′＞R_L，所以由①⑤可得：m＜$\frac{1}{n}$，故D錯(cuò)誤．
比較②④可知m＞n，故B正確，AC錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 能靈活運(yùn)用歐姆定律及其變形公式，熟知串并聯(lián)電路的電壓、電流、電阻的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵，有一定的難度．