Question

3．一盞電燈接在恒定電壓的電源上，其功率為100W，若將這盞電燈先接在一段很長(zhǎng)的導(dǎo)線后，再接在同一電源上，已知導(dǎo)線上損失的功率是9W，那么此時(shí)電燈實(shí)際消耗功率為（　�。�

• A． 91W
• B． 81W
• C． 88W
• D． 90W

Answer 1

分析 已知一盞電燈接在恒定電壓的電源上，其功率為100W，則可列出等式P_燈=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{燈}}$=100W，
根據(jù)導(dǎo)線和燈泡串聯(lián)，列出等式P_線=I²R=9W，然后即可求解．

解答 解：如果燈接在恒定電壓的電源上功率是100W；則P_燈=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{燈}}$=100W----①，
當(dāng)導(dǎo)線和燈泡串聯(lián)，當(dāng)導(dǎo)線上電阻較大時(shí)，即電路中的電阻變大，由P=I²R可得，P_線=${（\frac{U}{{R}_{燈}+{R}_{線}}）}^{2}$×R_線=9W------②，
由①②可得（9R_燈-R_線）（R_燈-9R_線）=0，
解得R_燈=$\frac{1}{9}{R}_{線}$（燈的電阻比導(dǎo)線大，舍去）R_燈=9R_線，
則P_實(shí)=9P_燈=81W．（串聯(lián)電路用電器功率之比等于電阻之比）
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查電功率計(jì)算公式的應(yīng)用，特別注意實(shí)際功率與額定功率的區(qū)別，此題較難分析，屬于難題．