Question

13．在抗洪搶險中，某村民自制了一個總體積為0.7m³的竹筏，放入河水中時有$\frac{1}{5}$的體積浸入水中．求：
（1）此時竹筏受到浮力多大？
（2）災民站上竹筏時，水對竹筏產生4500牛的浮力，竹筏有多大的體積浸入水中？

Answer 1

分析 （1）求出竹筏排開水的體積，利用阿基米德原理可求竹筏所受水的浮力；
（2）若水對竹筏產生4500牛的浮力，根據(jù)F_浮=ρgV_排可求得V_排，即為竹筏浸入水中的體積．

解答 解：
（1）由題知，竹筏排開水的體積：V_排=$\frac{1}{5}$V=$\frac{1}{5}$×0.7m³=0.14m³；
竹筏受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.14m³=1.4×10³N；
（2）已知F_浮′=4500N，由F_浮=ρgV_排可得，此時竹筏浸入水中的體積：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.45m³．
答：（1）此時竹筏受到的浮力有1.4×10³N；
（2）若水對竹筏產生4500牛的浮力時，竹筏浸入水中的體積為0.45m³．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件等內容．本題關鍵是公式及其變形的靈活運用．