Question

5．萬州鐵路作為我國(guó)施工難度最大的山區(qū)鐵路，現(xiàn)已全線貫通通車．全程共有隧道159座，橋梁253架，被譽(yù)為“鐵路橋隧博物館”．今有一列長(zhǎng)為140m的列車以20m/s的速度勻速穿過一平直的隧道，已知整個(gè)列車車身在隧道內(nèi)的行駛時(shí)間為42s，求：
（1）隧道的長(zhǎng)為多少？
（2）整個(gè)列車全部通過隧道，需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）因?yàn)橐阎�整個(gè)列車車身在隧道的時(shí)間為42s，列車在這段時(shí)間里通過的路程加上車身長(zhǎng)即為隧道長(zhǎng)度．
（2）明確列車要經(jīng)過隧道，所走的路程必須是隧道長(zhǎng)+車身長(zhǎng)，才算通過．
知道列車速度和通過隧道列車所需行駛的路程，利用速度公式求通過隧道的時(shí)間．

解答 解：（1）已知v=20m/s，整個(gè)列車車身在隧道內(nèi)的時(shí)間為42s，
由v=$\frac{s}{t}$得，則列車在這段時(shí)間里通過的路程：
s₁=vt=20m/s×42s=840m；
列車在這段時(shí)間里通過的路程加上車身長(zhǎng)即為隧道的長(zhǎng)度，
所以，L_隧道=s₁+L_車=840m+140m=980m；
（2）若整個(gè)列車全部通過隧道，則所需通過的路程為：
s=L_隧道+L_車=980m+140m=1120m，
整個(gè)列車全部通過隧道所需的時(shí)間：
t′=$\frac{s}{v}$=$\frac{1120m}{20m/s}$=56s．
答：（1）隧道的長(zhǎng)為980m；
（2）整個(gè)列車全部通過隧道，需要56s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是得到整個(gè)列車車身在隧道的時(shí)間為42s的意義，明確列車在這段時(shí)間里通過的路程是隧道長(zhǎng)度減去車身長(zhǎng)；再者注意列車要經(jīng)過隧道，所走的路程必須是隧道長(zhǎng)+車身長(zhǎng)，才算通過．