Question

【題目】圖是從井中提升重物的裝置示意圖。O點(diǎn)為杠桿AB的支點(diǎn)，OA∶OB＝2∶3。配重C通過(guò)繩子豎直拉著杠桿B端，其質(zhì)量mC=100kg。杠桿A端連接由定滑輪和動(dòng)滑輪組成的滑輪組，定滑輪和動(dòng)滑輪的質(zhì)量均為m，滑輪組下安裝吊籃，吊籃底部固定一電動(dòng)機(jī)D，電動(dòng)機(jī)D和吊籃的總質(zhì)量m0=10kg，可利用遙控電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)繩子E端，通過(guò)滑輪組使吊籃升降，電動(dòng)機(jī)D提供的功率恒為P。當(dāng)?shù)趸@中不裝物體懸空靜止時(shí)，地面對(duì)配重C的支持力N0為800N，杠桿B端受到向下的拉力為FB；將質(zhì)量為m1的物體裝入吊籃，啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，當(dāng)?shù)趸@勻速上升時(shí)，地面對(duì)配重C的支持力為N1；物體被運(yùn)送到地面卸下后，又將質(zhì)量為m2的物體裝到吊籃里運(yùn)到井下，吊籃以0．6m/s的速度勻速下降時(shí)，地面對(duì)配重C的支持力為N2。已知N1∶N2=1∶2，m1∶m2=3∶2，不計(jì)杠桿重、繩重及摩擦，g取10N/kg。求：

（1）拉力FB；

（2）動(dòng)滑輪的質(zhì)量m；

（3）物體的質(zhì)量m2；

（4）電動(dòng)機(jī)功率P。

Answer 1

【答案】 （1）200N；（2）10kg；（3）60kg；（4）480w

【解析】

本題考查杠桿、滑輪組、平衡力。

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：第一問(wèn)1分，第二問(wèn)2分，第三問(wèn)2分，第四問(wèn)1分。

（1）當(dāng)提升裝置空載懸空靜止時(shí)，配重C的受力分析如下圖所示：

因?yàn)?/span>，

由力的平衡可知：．

（2）當(dāng)提升裝置空載懸空靜止時(shí)：杠桿AB的受力分析如下圖所示：

由杠桿平衡條件可知，所以，

提升裝置整體的受力分析如下圖所示：

因?yàn)?/span>,

由力的平衡可知：，

得滑輪的質(zhì)量．

（3）吊籃勻速上升和勻速下降時(shí)，杠桿的受力分析分別如圖甲、乙所示：

，

，

，，

，，，

將，帶入上述方程，

解得： ．

（4）吊籃勻速下降時(shí)，動(dòng)滑輪、物體m2、電動(dòng)機(jī)與吊籃整體的受力分析如圖所示：

，

．