Question

8．一輛重5×10⁴N的汽車，以108km/h的速度在一條水平直線的公路上勻速行駛了20min，已知在這段路程中汽車發(fā)動機的功率是1.5×10⁵W，求：
（1）汽車通過這段路程中，重力做功為多少？
（2）汽車在這段路程上牽引力所做的功？
（3）汽車受到的牽引力和阻力的大�。�

Answer 1

分析 （1）做功的兩個必要條件，即：作用在物體上的力，二是物體在這個方向上通過的距離．
（2）已知功率和時間，利用P=$\frac{W}{t}$計算牽引力所做的功；
（3）利用速度公式v=$\frac{s}{t}$求出汽車通過的路程，利用W=Fs計算牽引力的大小，再根據(jù)二力平衡得出阻力的大小．

解答 解：
（1）由題意可知，汽車通過這段路程中，沒有在重力的方向上移動距離，所以根據(jù)做功的兩個必要條件可知，重力做功為0J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，汽車在這段路程上牽引力所做的功：
W=Pt=1.5×10⁵W×20×60s=1.8×10⁸J；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車行駛的距離：
s=vt=108km/h×$\frac{1}{3}$h=36km=3.6×10⁴m，
由W=Fs可得，牽引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{3.6×1{0}^{4}m}$=5000N，
因為汽車在水平直線的公路上勻速行駛，所以受到的阻力與牽引力是一對平衡力，f=F=5000N．
答：（1）汽車通過這段路程中，重力做功為0J；
（2）汽車在這段路程上牽引力所做的功為1.8×10⁸J；
（3）汽車受到的牽引力和阻力均為5000N．

點評 本題考查做功、牽引力、阻力等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，知道物體做勻速運動牽引力等于阻力，同時，還要會根據(jù)兩個必要因素判斷物體是否做功．解題過程中要注意單位的換算．