Question

19．在圖（a）所示的電路中，電源電壓為6伏保持不變，滑動(dòng)變阻器R₂標(biāo)有“20Ω  1A”字樣，所用電流表表盤(pán)如圖（b）所示．閉合電鍵，將滑片移到某一位置時(shí)，電流表A₁與A的示數(shù)分別為0.5安和1.1安．
（1）求電阻R₁的阻值．
（2）若不改動(dòng)電路中各元件的連接，在保證電路所有元件安全使用的情況下，求電阻R₂消耗電功率的最大值P_2最大．
（3）在保證電路所有元件安全使用的情況下，有沒(méi)有可能使電流表A₁與A指針偏離零刻度線的角度相同？（請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由）

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表A測(cè)干路電流，電流表A₁測(cè)R₂支路的電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)滑動(dòng)變阻器的銘牌可知允許通過(guò)的最大電流，根據(jù)P=UI求出電阻R₂消耗的最大電功率；
（3）電流表A₁與A指針偏離零刻度線的角度相同時(shí)大量程的示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，然后與滑動(dòng)變阻器的最大阻值相比較即可得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表A測(cè)干路電流，電流表A₁測(cè)R₂支路的電流．
（1）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₁的電流：
I₁=I-I₂=1.1A-0.5A=0.6A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（2）由滑動(dòng)變阻器R₂的銘牌“20Ω  1A”可知，通過(guò)R₂的最大電流I_2最大=1A，
則電阻R₂消耗電功率的最大值：
P_2最大=UI_2最大=6V×1A=6W；
（3）因電流表A₁與A指針偏離零刻度線的角度相同時(shí)大量程的示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，即$\frac{{I}_{A}}{{I}_{A1}}$=$\frac{5}{1}$，
所以，指針位置相同時(shí)，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}′}$=$\frac{{I}_{A}-{I}_{A1}}{{I}_{A1}}$=$\frac{5-1}{1}$=$\frac{4}{1}$，
則兩支路的電阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{{I}_{2}}^{′}}}$=$\frac{{I}_{2}′}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，
所以，R₂=4R₁=4×10Ω=40Ω，
而滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω，所以不可能使電流表A₁與A指針偏離零刻度線的角度相同．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）若電阻R₂消耗電功率的最大值為6W；
（3）通過(guò)計(jì)算可知，不可能使電流表A₁與A指針偏離零刻度線的角度相同．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電流表A₁與A指針偏離零刻度線的角度相同時(shí)大量程的示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．