Question

17．某型號(hào)的載重汽車，自身質(zhì)量為4t，最大載貨質(zhì)量16t，十個(gè)輪子與地接觸總面積為0.4m²，行駛受到地面的摩擦力為車重的0.2倍，g=10N/kg．
求：
（1）該汽車滿載勻速行駛100km，牽引力對(duì)汽車做的功；
（2）滿載行駛時(shí)車對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）該汽車以汽油為燃料，汽油熱值為4.6×10⁷J/kg，汽車的總效率為32%，汽油的密度為0.75×10³kg/m³，該汽車滿載行駛100km需消耗汽油多少升？（汽油質(zhì)量保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg求出汽車滿載時(shí)受到的重力，勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，根據(jù)F=0.2G求出其大小，利用W=Fs求出牽引力對(duì)汽車做的功；
（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出滿載行駛時(shí)車對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)效率公式求出消耗汽油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q_放=mq求出消耗汽油的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出消耗汽油的體積．

解答 解：（1）該汽車滿載時(shí)，受到的重力：
G=mg=（4×10³kg+16×10³kg）×10N/kg=2×10⁵N，
因汽車勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以，汽車的牽引力：
F=0.2G=0.2×2×10⁵N=4×10⁴N，
牽引力對(duì)汽車做的功：
W=Fs=4×10⁴N×100×10³m=4×10⁹J；
（2）滿載行駛時(shí)，車對(duì)地面的壓力：
F′=G=2×10⁵N，
車對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{0.4{m}^{2}}$=5×10⁵Pa；
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，消耗汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{4×1{0}^{9}J}{32%}$=1.25×10¹⁰J，
由Q_放=mq可得，消耗汽油的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.25×1{0}^{10}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=$\frac{6250}{23}$kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗汽油的體積：
V=$\frac{m′}{ρ}$=$\frac{\frac{6250}{23}kg}{0.75×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈0.3623m³=362.3dm³=362.3L．
答：（1）該汽車滿載勻速行駛100km，牽引力對(duì)汽車做的功為4×10⁹J；
（2）滿載行駛時(shí)車對(duì)地面的壓強(qiáng)為5×10⁵Pa；
（3）該汽車滿載行駛100km需消耗汽油362.3L．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、做功公式、壓強(qiáng)公式、效率公式、放入公式Q_放=mq、密度公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．