Question

7．發(fā)生在山區(qū)的大地震往往會形成很多的堰塞湖，這些堰塞湖隨時(shí)有潰堤的可能，嚴(yán)重威脅著下游群眾的生命安全．若某堰塞湖湖堤底部的水深已達(dá)到56m，水的密度為1.0×l0³kg/m³．
（1）求上述情況下湖堤底部受到的水的壓強(qiáng)．
（2）假設(shè)該湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大壓強(qiáng)都是6×l0⁵Pa，那么最多還能允許水面上升多少米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)湖堤底部的水深已達(dá)到56 m，利用P=ρgh即可求出湖堤底部受到的水的壓強(qiáng)．
（2）根據(jù)假設(shè)該湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大壓強(qiáng)都是6×10⁵Pa，利用液體壓強(qiáng)公式變形，求出湖堤底部水的最大深度為H，再減去湖堤底部的水的實(shí)際深度56m即可．

解答 解：（1）湖堤底部受到的水的壓強(qiáng)為：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×56m=5.6×10⁵Pa；
（2）設(shè)湖堤底部水的最大深度為H，
由p_最大=ρgH可得，最大深度：
H=$\frac{{p}_{最大}}{ρg}$=$\frac{6×1{0}^{5}pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=60m．
水面最多還能上升的高度為：△h=H-h=60m-56m=4m．
答：（1）上述情況下湖堤底部受到的水的壓強(qiáng)為5.6×10⁵Pa．
（2）最多還能允許水面上升4m．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對液體壓強(qiáng)計(jì)算和液體壓強(qiáng)公式的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是求出湖堤底部水的最大深度，再減去湖堤底部的水的實(shí)際深度，問題可解．