Question

17．在“用電壓表測電壓”的實驗中，小明同學先測得電池組兩端的電壓為3.0V，然后將一只定值電阻R接在電池組的兩端，測得R兩端的電壓為2.7V（如圖所示）．此時他發(fā)現(xiàn)了問題，接在電路中的定值電阻R兩端的電壓小于3.0V，0.3V的電壓哪兒去了呢？對此現(xiàn)象．他提出了這樣的猜想：電池內(nèi)部可能有電阻．如果是這樣的話，那么電池內(nèi)部的電阻與這個定值電阻相當于串聯(lián)，于是他決定用實驗來研究這個問題．
①先用電壓表測得電池組兩端的電壓為3.0V；
②然后將一只阻值為14歐的定值電阻接在電池組的兩端，測得該電阻兩端的電壓為2.8V；
③再用另一只阻值為29歐的定值電阻接在電池組的兩端，測得該電阻兩端的電壓為2.9V．
根據(jù)串聯(lián)電路的特點，他分析了測得的數(shù)據(jù)后認為，原先的猜想是正確的．問：
（1）他的這種研究方法屬于定量實驗．（填“定性”或“定量”）
（2）電池組內(nèi)部的電阻R₀的阻值為1歐．
（3）如果該電池組的容量為“1500mAh”（毫安•時），那么在它的兩端直接用一根電阻可忽略的導線連接，從理論上計算，電池組的能量全部耗盡需多少時間？

Answer 1

分析 （1）①定性實驗主要是判定在一定條件下物理規(guī)律的存在，并且反映組成物理規(guī)律的各因素之間的關系；
②定量實驗是指實驗過程中對物理規(guī)律中各變化的參量具體數(shù)值的測量，并研究它們之間數(shù)量關系的實驗．
（2）由題意可知，電源的內(nèi)阻與電阻串聯(lián)，電壓表測電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律表示出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出電源內(nèi)阻兩端的電壓，利用歐姆定律求出電池組內(nèi)部的電阻R₀的阻值；
（3）根據(jù)歐姆定律求出電源兩端直接用導線連接時電路中的電流，利用I=$\frac{Q}{t}$求出電池組的能量全部耗盡時的時間．

解答 解：（1）分析該實驗過程可知，是對各變化的參量具體數(shù)值的測量，屬于定量性的實驗；
（2）由題意可知，電源的內(nèi)阻R₀與電阻R串聯(lián)，電壓表測電阻R兩端的電壓U_R，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{2.8V}{14Ω}$=0.2A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電池內(nèi)阻兩端的電壓：
U₀=U-U_R=3.0V-2.8V=0.2V，
電池組內(nèi)部的電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{0.2V}{0.2A}$=1Ω；
（3）電源兩端直接用導線連接時電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{3.0V}{1Ω}$=3A=3000mA，
由I=$\frac{Q}{t}$可得，電池組的能量全部耗盡時的時間：
t=$\frac{Q}{I′}$=$\frac{1500mAh}{3000mA}$=0.5h．
答：（1）定量；
（2）1；
（3）電池組的能量全部耗盡需0.5h．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電流定義式的應用以及物理探究方法的判斷，明確電源有內(nèi)阻時電路看著電源內(nèi)阻與外電阻串聯(lián)是關鍵．