Question

11．嘉祥城區(qū)每天清晨都要進行灑水，若一輛灑水車空車質(zhì)量為6t，水罐容積5m³，裝滿水后，車輪與地面的總接觸面積為0.5m²．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）．問：
（1）該車最多能裝水的重力為多少？
（2）灑完一半水時，灑水車對地面的壓強為多少？
（3）若罐內(nèi)水深1.5m，則水對罐底的壓強為多少？

Answer 1

分析 （1）已知水罐的容積，即裝滿水后水的體積，利用m=ρV求出水的質(zhì)量，再利用G=mg求其重力；
（2）灑完一半水時，求出灑水車和水的總質(zhì)量，可以得到重力，汽車和水對地面的壓力等于總重力；已知壓力和受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$得到灑水車對地面的壓強；
（3）知道罐內(nèi)水深，利用p=ρgh求出水對罐底的壓強．

解答 解：
（1）該車最多能裝水的體積V_水=5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg，
其重力：
G_水=m_水g=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N；
（2）灑完一半水時，水的質(zhì)量m_水′=$\frac{1}{2}$m_水=$\frac{1}{2}$×5×10³kg=2.5×10³kg；
汽車和水的總質(zhì)量m=m_車+m_水′=6×10³kg+2.5×10³kg=8.5×10³kg，
總重力：
G=mg=8.5×10³kg×10N/kg=8.5×10⁴N，
灑水車對地面的壓力：
F=G=8.5×10⁴N，
灑水車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8.5×1{0}^{4}N}{0.5{m}^{2}}$=1.7×10⁵Pa；
（3）水對罐底的壓強：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴Pa．
答：（1）該車最多能裝水的重力為5×10⁴N；
（2）灑完一半水時，灑水車對地面的壓強為1.7×10⁵Pa；
（3）若罐內(nèi)水深1.5m，則水對罐底的壓強為1.5×10⁴Pa．

點評 本題綜合考查了重力公式、密度公式和壓強定義式、液體壓強公式的應(yīng)用，注意只有自由靜止地放在水平面上的物體對支持面的壓力才等于其重力．