Question

16．如圖所示，燈 L₁ 的額定電壓為 U₀，額定功率為 P₀，燈 L₂ 的額定電壓為 2U₀，額定功率為 2P₀．若保證一盞燈正常工作，而另一盞燈沒(méi)有超過(guò)其額定值，則此時(shí)電流表的示數(shù)為$\frac{3{P}_{0}}{2{U}_{0}}$；燈 L₁、L₂ 消耗的實(shí)際功率之比為2：1．（不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響）．

Answer 1

分析 兩燈并聯(lián)，則兩燈兩端的電壓是相同的，燈 L₁ 的額定電壓為 U₀，燈 L₂ 的額定電壓為 2U₀，故應(yīng)使燈 L₁ 正常工作；根據(jù)燈兩端的電壓和電阻可以求出燈的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律可以求出總電流；根據(jù)公式P=UI比較功率的比值．

解答 解：
兩燈并聯(lián)，則兩燈兩端的電壓是相同的；若保證一盞燈正常工作，而另一盞燈沒(méi)有超過(guò)其額定值，因L₁的額定電壓較小，則電路中燈L₁ 正常工作，此時(shí)兩燈兩端的電壓均為U₀；
由P=UI可得，通過(guò)燈L₁的電流為：I₁=$\frac{{P}_{0}}{{U}_{0}}$；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈的電阻分別為：
燈L₁ 的電阻為R₁=$\frac{{{U}_{0}}^{2}}{{P}_{0}}$，燈L₂的電阻為R₂=$\frac{{（{2U}_{0}）}^{2}}{2{P}_{0}}$=2$\frac{{{U}_{0}}^{2}}{{P}_{0}}$；
由歐姆定律可得，此時(shí)通過(guò)燈L₂的電流為：I₂=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$$\frac{{P}_{0}}{{U}_{0}}$；
電流表的示數(shù)為I=I₁+I₂=$\frac{{P}_{0}}{{U}_{0}}$+$\frac{1}{2}$$\frac{{P}_{0}}{{U}_{0}}$=$\frac{3}{2}$$\frac{{P}_{0}}{{U}_{0}}$；
由P=UI可知，燈 L₁、L₂ 消耗的實(shí)際功率之比為：
P₁：P₂=U₀I₁：U₀I₂=I₁：I₂=2：1．
故答案為：$\frac{3{P}_{0}}{2{U}_{0}}$；2：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道對(duì)于額定電壓和額定電流不同的兩個(gè)電阻來(lái)說(shuō)，串聯(lián)時(shí)比較電流取小的，并聯(lián)時(shí)比較電壓取小的．