Question

10．一均質(zhì)正方體放入水中，靜止時物體有五分之三的體積浸入水中，物體的密度是0.6×10³kg/m³；若把該物體放入密度為0.8×10³kg/m³的酒精中后，靜止后正方體浸入酒精中的體積與總體積之比3：4；則該物體下表面受到水的壓力F_水與受到酒精的壓力F_酒的關(guān)系是F_水=F_酒（選填“＞”、“=”、“＜”）．畫出正方體在水中靜止時的受力示意圖．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體漂浮時，浮力等于重力，用密度和體積表示浮力與重力的關(guān)系即可求出物體的密度；
（2）浮力產(chǎn)生的實質(zhì)是物體上下表面受到的壓力差．
（3）正方體在水中靜止時受浮力和重力的作用；據(jù)此作出示意圖．

解答 解：（1）由于物體處于漂浮，則F_浮=G，
即：ρ_水g×$\frac{3}{5}$V_物=ρ_物gV_物，
ρ_物=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
若把該物體放入密度為0.8×10³kg/m³的酒精中后，由于物體處于漂浮，則F_浮′=G，
即：ρ_酒精gV_排=ρ_物gV_物，
則$\frac{{V}_{排}}{{V}_{物}}$=$\frac{{ρ}_{物}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{3}{4}$；
（2）物體在水中和在酒精中都處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力；
根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，水或酒精對木塊下表面的壓力與物體受到的浮力相等，
由于物體的重力不變，木塊的底面積相同，由p=$\frac{F}{S}$可得p_水=p_酒．
（3）正方體在水中靜止時受浮力和重力的作用；示意圖如下：

故答案為：0.6×10³；3：4；=；如上圖．

點評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理、漂浮條件和浮力產(chǎn)生的實質(zhì)，關(guān)鍵是知道浮力等于物體上下表面受到的壓力差．