Question

9．如圖開關(guān)斷開與閉合時，電壓表的示數(shù)之比為5：8，則兩電阻R₁：R₂=3：5． 
  

Answer 1

分析 開關(guān)閉合時R₁被短路，電壓表測量的為總電壓；開關(guān)斷開時兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，則由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流規(guī)律和歐姆定律可求電阻之比．

解答 解：由圖可知，開關(guān)斷開時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端電壓U₂；開關(guān)閉合時，R₁被短路，電壓表測量總電壓U．
開關(guān)斷開與閉合時，電壓表的示數(shù)之比為5：8，即U₂：U=5：8；
由于串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和，且電源電壓不變；
所以，兩電阻串聯(lián)時它們的電壓之比U₁：U₂=（U-U₂）：U₂=（8-5）：5=3：5；
由于串聯(lián)電路各處的電流相等，且R=$\frac{U}{I}$，
所以，R₁：R₂=$\frac{{U}_{1}}{I}$：$\frac{{U}_{2}}{I}$=U₁：U₂=3：5．
故答案為：3：5．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電源的電壓不變得出電壓表示數(shù)之間的關(guān)系．