如圖所示,在底面積為S的圓柱形水槽底部有一個(gè)金屬球(球與槽底沒(méi)有緊密接觸),圓柱型的燒杯漂浮在水面上,此時(shí)燒杯受到的浮力為F1.若把金屬球從水中撈出并放在燒杯里漂浮在水中,此時(shí)燒杯受到的浮力為F2,撈起金屬球后水槽底部受到水的壓強(qiáng)變化量為p,水的密度為ρ.根據(jù)上述條件可知( )

A.金屬球受的重力為F2-F1-pS
B.金屬球被撈起前受的浮力為F2-F1
C.金屬球被撈起后水槽底部受水的壓力減小了pS
D.金屬球被撈起后燒杯排開(kāi)水的體積增大了
【答案】分析:(1)由題意和物體的浮沉條件可知:燒杯漂浮在水面上時(shí),燒杯受到的浮力等于其重力;金屬球放在燒杯內(nèi)漂浮時(shí),此時(shí)受到的浮力和燒杯及金屬球的總重力相等.利用兩者的差值即可求金屬球重力;
(2)由物體的浮沉條件可知:金屬球被撈起前沉入水底時(shí),受到的浮力要小于自身的重力;
(3)要求的是受到水的壓力,所以只需要考慮水面升降的高低即可.比較水面升降的高低,只要比較小球浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積和拿出后水槽所受浮力增加的那部分水對(duì)應(yīng)增加的排水體積即可,浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積為V,拿出后排開(kāi)水的體積為=,顯然大于V,新排開(kāi)水的體積要大于原來(lái)排開(kāi)水的體積,也就是說(shuō)水面上升了,所以池底所受水的壓力絕對(duì)是變大而不是縮;
(4)求出金屬球被撈起前后燒杯排開(kāi)水的體積,再相減即可得燒杯排開(kāi)水的體積增大了多少.
解答:解:A、由物體的浮沉條件可知:
燒杯的浮力:F1=G燒杯
金屬球放在燒杯內(nèi)時(shí)受到的浮力:F2=G+G燒杯
所以,G=F2-F1 ,故A不正確;
B、金屬球被撈起前沉入水底,所以受到的浮力小于重力,即小于F2-F1,故B不正確;
C、金屬球被撈起后放在燒杯里時(shí),新排開(kāi)水的體積為=,
因ρ>ρ,
所以新排開(kāi)水的體積大于金屬球浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積為,
由P=ρgh可知:金屬球被撈起后水槽底部受水的壓力增大了而不是減小,故C不正確;
D、金屬球被撈起前燒杯排開(kāi)水的體積為=;
金屬球被撈起后燒杯排開(kāi)水的體積為=
所以金屬球被撈起后燒杯排開(kāi)水的體積增大了,故D正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵:一是怎樣比較金屬球被撈起前后液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化的比較,二是物體浮沉條件和浮力公式的靈活運(yùn)用.
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