Question

4．如圖所示，一輕質(zhì)杠桿支在支架上，OA=20cm，OC=l0cm，G₁為邊長(zhǎng)是5cm的正方體，G₂重為20N，杠桿水平平衡．求：
（1）繩子的拉力大��；
（2）若G₁對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa，則G₁的重力；
（3）現(xiàn)用一水平拉力，使G₂以5cm/s的速度從C點(diǎn)向右勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)10s后，可使G₁對(duì)地面的壓力恰好為零．

Answer 1

分析 （1）由杠桿平衡條件求出G₂在C點(diǎn)時(shí)，杠桿在A點(diǎn)受到的拉力，
（2）由壓強(qiáng)公式的變形公式求出G₁對(duì)地面的壓力，然后對(duì)G₁進(jìn)行受力分析，由平衡條件求出G₁的重力；
（3）由杠桿平衡條件求出G₁對(duì)地面壓力為零時(shí)G₂到支點(diǎn)的距離，然后由速度公式的變形公式求出G₂的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（1）G₂在C點(diǎn)時(shí)，由杠桿平衡條件得：
F_A×OA=G₂×OC，
即：F_A×20cm=20N×10cm，
解得：
F_A=10N；
（2）物體與地面的接觸面積：
S=5cm×5cm=25cm²=0.0025m²；
由p=$\frac{F}{S}$得：物體G₁對(duì)地面的壓力：
F=pS=2×10⁴Pa×0.0025m²=50N，
地面對(duì)物體的支持力：
F′=F=50N；
G₁受豎直向下的重力G₁、地面的支持力F′、繩子的拉力F_A作用，
物體靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：G₁=F_A+F′=10N+50N=60N；
（3）當(dāng)G₁對(duì)地面的壓力為0時(shí)，杠桿在A點(diǎn)的受到的拉力F_A′=G₁=60N，
設(shè)G₂位于D點(diǎn)，由杠桿平衡條件得：F_A′×OA=G₂×OD，
即：60N×20cm=20N×OD，
解得：
OD=60cm，
物體G₂的路程：
s=OD-OC=60cm-10cm=50cm，
由v=$\frac{s}{t}$得：物體G₂的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{50cm}{5cm/s}$=10s；
答：（1）繩子的拉力大小為10N；
（2）若G₁對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa，則G₁的重力為60N；
（3）10．

點(diǎn)評(píng) 本題難度較大，熟練應(yīng)用杠桿平衡條件、壓強(qiáng)公式的變形公式、速度公式的變形公式、平衡條件是正確解題的關(guān)鍵．