Question

16．甲、乙兩地相距40km．在甲、乙兩地之間沿直線架設(shè)了兩條輸電線，已知每條輸電線每千米的電阻為0.2Ω，現(xiàn)輸電線在某處發(fā)生了短路，為確定短路位置，檢修員在甲地利用電壓表、電流表和電源接成如圖所電路進(jìn)行測(cè)量．當(dāng)電壓表的示數(shù)為0.3V時(shí)，電流表的示數(shù)為0.5A，若只考慮輸電線的電阻．求：
（1）甲、乙兩地單根輸電線的電阻；
（2）短路位置到甲地的距離s；
（3）測(cè)量時(shí)電路消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）知道甲乙兩地的距離即為單根輸電線的長(zhǎng)度，根據(jù)每條輸電線每千米的電阻可求單根輸電線的電阻；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，然后求出輸電線的總長(zhǎng)度，進(jìn)一步求出短路位置到甲地的距離；
（3）根據(jù)P=UI求出測(cè)量時(shí)電路消耗的電功率．

解答 解：（1）甲、乙兩地單根輸電線的長(zhǎng)度：
L=40km，
因每條輸電線每千米的電阻為0.2Ω，
所以，甲、乙兩地單根輸電線的電阻：
R=40km×0.2Ω/km=8Ω；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R′=$\frac{U}{I}$=$\frac{0.3V}{0.5A}$=0.6Ω，
輸電線的總長(zhǎng)度：
L′=$\frac{0.6Ω}{0.2Ω/km}$=3km，
則短路位置到甲地的距離：
s=$\frac{L′}{2}$=$\frac{3km}{2}$=1.5km；
（3）測(cè)量時(shí)電路消耗的電功率：
P=UI=0.3V×0.5A=0.15W．
答：（1）甲、乙兩地單根輸電線的電阻為8Ω；
（2）短路位置到甲地的距離為1.5km；
（3）測(cè)量時(shí)電路消耗的電功率為0.15W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，要注意輸電線是雙股的．