Question

15．如圖所示電路中，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器的滑片P處在中點(diǎn)位置．閉合電鍵S后，電流表示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為U．當(dāng)滑片P移至右端時(shí)（　�。�

• A． 電流表示數(shù)可能是$\frac{I}{2}$
• B． 電流表示數(shù)可能是$\frac{2I}{3}$
• C． 電壓表示數(shù)可能是2U
• D． 電壓表示數(shù)可能是$\frac{4}{3}$U

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)量電路電流，滑片向右移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變大，根據(jù)歐姆定律判斷電路電流和電壓的變化．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)量電路電流，
滑動(dòng)變阻器的滑片P處在中點(diǎn)位置時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻為$\frac{1}{2}$R₂，
此時(shí)電路電流I=$\frac{{U}_{總}(cāng)}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{2{U}_{總}(cāng)}{2{R}_{1}+{R}_{2}}$，滑動(dòng)變阻器兩端電壓U=I×$\frac{1}{2}$R₂，
當(dāng)滑片P移至右端時(shí)，R₂全部接入電路；
此時(shí)電路電流I′=$\frac{{U}_{總}(cāng)}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，滑動(dòng)變阻器兩端電壓U′=I′R₂；
則$\frac{I'}{I}$=$\frac{\frac{{U}_{總}(cāng)}{{R}_{1}+{R}_{2}}}{\frac{{2U}_{總}(cāng)}{2{R}_{1}+{R}_{2}}}$=$\frac{2{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$×$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{2}$，所以I′＞$\frac{1}{2}$I，故A錯(cuò)誤，B正確；
則$\frac{U'}{U}$=$\frac{I'{R}_{2}}{I×\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{2I'}{I}$=2×$\frac{2{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{2{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$＞1，但一定小于2，所以2U＞U′＞U，
故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電路的動(dòng)態(tài)分析，難度較大，關(guān)鍵是分析出滑片移動(dòng)的過(guò)程中電路電流和電壓的變化情況．