Question

19．2015年國慶節(jié)，小林同學家電能表的示數(shù)為40536，2015年12月31日電能表的示數(shù)如圖所示，求：
（1）小林家2015年最后三個月消耗的電能是多少？
（2）小林家的電器同時工作時的總功率不能超過多少？
（3）小林家的電熱水器是“海爾ES80H-E9（E）”，容積80L，最大電功率為3000W，若小林用電熱水其將80L，10℃的冷水加熱到45℃時洗澡，至少需要加熱多少h？（C_水=4.2×10³J/（kg•℃），假定熱水器的效率為100%，結果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）電能表顯示的數(shù)字中最后一位是小數(shù)，單位為kW•h，兩次示數(shù)只差即為小林家2015年最后三個月消耗的電能；
（2）由電能表的參數(shù)可知工作電壓和允許工作的最大電流，根據(jù)P=UI求出電能表允許用電器工作的最大總功率；
（3）知道加熱水的體積，根據(jù)m=ρV求出加熱水的質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，因熱水器的效率為100%，根據(jù)W=Q_吸=Pt求出需要的最少加熱時間．

解答 解：（1）小林家2015年最后三個月消耗的電能：
W=4353.6kW•h-4053.6kW•h=300kW•h；
（2）由電能表的參數(shù)可知，工作電壓U=220V，允許工作的最大電流I=40A，
電能表允許用電器工作的最大總功率：
P_大=UI=220V×40A=8800W；
（3）加熱水的體積：
V=80L=80dm³=0.08m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，加熱水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.08m³=80kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×（45℃-10℃）
=1.176×10⁷J，
因熱水器的效率為100%，
所以，消耗的電能W′=Q_吸=1.176×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的最少加熱時間：
t′=$\frac{W′}{P}$=$\frac{1.176×1{0}^{7}J}{3000W}$=3290s≈1.1h．
答：（1）小林家2015年最后三個月消耗的電能是300kW•h；
（2）小林家的電器同時工作時的總功率不能超過8800W；
（3）至少需要加熱1.1h．

點評 本題考查了電能表的讀數(shù)和電功率計算以及密度公式、吸熱公式、電功公式的綜合應用，關鍵是電能表參數(shù)含義的理解與掌握，計算過程要注意單位的換算．