Question

18．一塊磚先后平放、側(cè)放、立放在水平桌面上，對水平桌面的壓強分別是0.8×10³Pa，2×10³Pa和5×10³Pa．這塊磚的體積是1×10^-3m³．立放時水平面對它支持力是20N．（磚的密度為ρ=2×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）磚平放、側(cè)放、立放時對水平桌面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg、m=ρV、p=$\frac{F}{S}$得出磚對水平桌面的壓強表達式，然后求出磚的長、寬、高，然后求出磚塊的體積；
（2）磚塊受到的重力和支持力是一對平衡力，二力大小相等，根據(jù)F=G=mg=ρVg求出支持力的大�。�

解答 解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，長方體形狀的磚塊對水平桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh；
因磚塊立放時高度最高、對水面桌面的壓強最大，平放時高度最低、對水平桌面的壓強最小，

所以，磚塊的長（a）、寬（b）、高（c）依次為：
a=$\frac{{p}_{立}}{ρg}$=$\frac{5×1{0}^{3}Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.25m，
b=$\frac{{p}_{側(cè)}}{ρg}$=$\frac{2×1{0}^{3}Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m，
c=$\frac{{p}_{平}}{ρg}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.04m，
則這塊磚的體積：
V=abc=0.25m×0.1m×0.04m=1×10^-3m³；
（2）因磚塊在水平桌面上靜止時，處于平衡狀態(tài)，受到的重力和支持力是一對平衡力，
所以，立放時水平面對它支持力：
F_支持=G=mg=ρVg=2×10³kg/m³×1×10^-3m³×10N/kg=20N．
故答案為：1×10^-3；20．

點評 本題考查了壓強公式和體積公式、重力公式、密度公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，正確的得出規(guī)則、均勻物體（如長方體、正方體、圓柱體等）對水平面的壓強p=ρgh是關(guān)鍵．