Question

10．如圖為四缸發(fā)動機，內燃機通過連桿把四個氣缸的活塞連在一根曲軸上，并使各汽缸的做功過程錯開，在飛速轉動的每平面里，都有一個汽缸在做功，其他三個汽缸分別在做吸氣壓縮和排氣工作，此時發(fā)動機的主要技術指標如表所示，其中排量等于四個汽缸工作容積的總和，汽缸工作容積指活塞從上止點到下止點所掃過的容積，又稱單缸排量，它取決于活塞的面積和活塞上下運動的距離．當發(fā)動機以最大功率工作時，曲軸轉速為5500r/min，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg．求：

排量	1.6L
最大功率	66kw

（1）這輛汽車發(fā)動機的單杠排量v₀為多少L？
（2）在做功沖程里，高溫、高壓的燃氣推動活塞向下運動，對外做功．當發(fā)動機以最大功率工作時，在每一個做功沖程里，燃氣對活塞所做的功W₀為多少J？
（3）試求這輛汽車的發(fā)動機以最大功率工作時，做功沖程中燃氣對活塞的平均壓強．
（4）若該發(fā)動機以最大功率工作時，每分鐘消耗汽油0.33kg，則此發(fā)動機的效率為多少？

Answer 1

分析 （1）知道四個缸總排量，可以求單缸排量；
（2）知道發(fā)動機的輸出功率，利用功率公式P=$\frac{W}{t}$計算發(fā)動機在1s內做功；因為有四個缸同時工作，所以可以求出每個缸1s內做功多少，又知道轉速（每分鐘曲軸或飛輪所轉的周數(shù)）為5500r/min，而四沖程內燃機每個工作循環(huán)曲軸轉兩周、做功一次，可知1min內做功2750次，得出1s內做功46次，可以求每個做功沖程里發(fā)動機做功多少；
（3）上面求出了在每個做功沖程里，燃氣對活塞所做的功的大小，又知道單缸排量v，利用W=pv求燃氣對活塞的壓強；
（4）根據(jù)W=Pt求出發(fā)動機以最大功率工作時，每分鐘所做的功，再利用Q_放=mq可求出完全燃燒0.33kg汽油放出熱量，最后用η=$\frac{W}{Q}$求出發(fā)動機的效率．

解答 解：
（1）因為四缸總排量為1.6L，
單缸排量：
V₀=$\frac{1}{4}$×1.6L=0.4L；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可知，
發(fā)動機在1s內做功：
W=Pt=66×10³W×1s=6.6×10⁴J，
因為發(fā)動機在1s內做功6.6×10⁴J，
發(fā)動機有四個缸同時工作，
所以每個缸1s內做功：
W′=$\frac{1}{4}$×6.6×10⁴J=1.65×10⁴J，
又因為轉速為5500r/min，四沖程內燃機每個工作循環(huán)曲軸轉兩周、做功一次，
所以1s內做功46次，
每個做功沖程做功：
W₁=$\frac{1}{46}$×1.65×10⁴J≈359J；
（3）因為W′=pV，V=0.4L=0.4×10^-3m³，
所以燃氣對活塞的壓強：p=$\frac{W′}{V}$=$\frac{359J}{0.4×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=8.975×10⁵Pa；
（4）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可知，
發(fā)動機以最大功率工作時，每分鐘所做的功：
W=Pt=6.6×10⁴W×60s=3.96×10⁶J，
完全燃燒0.33kg汽油放出熱量
Q_放=mq=0.33kg×4.6×10⁷J/kg=1.518×10⁷J，
發(fā)動機的效率為：
η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{3.96×1{0}^{6}J}{1.518×1{0}^{7}J}$×100%≈26%．
答：
（1）這輛車發(fā)動機的單杠排量為0.4L；
（2）在每一個做功沖程里，燃氣對活塞所做的功為359J；
（3）做功沖程中燃氣對活塞的平均壓強為8.975×10⁵Pa；
（4）此發(fā)動機的效率為26%．

點評 本題綜合考查了功的計算、功率的計算、壓強的計算、熱量的計算、機械效率的計算，計算到每一個沖程，繁雜，需要細心，屬于難題．