Question

12．如圖所示電路中，電源電壓不變，閉合開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P由b端向a端滑動(dòng)一段距離，電壓表V₁、V₂示數(shù)的變化量分別為△U₁、△U₂，電流表示數(shù)的變化量為△I（變化量都取正數(shù)）．下列判斷中不正確的是（　�。�

• A． 定值電阻R₁的阻值為$\frac{△{U}_{2}}{△I}$
• B． 電阻R₁消耗的電功率減小了△U₁•△I
• C． 電流表和電壓表V₁示數(shù)變小，V₂示數(shù)變大
• D． 電壓表V₂示數(shù)與電流表示數(shù)的比值變大

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁、R₂與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂和滑動(dòng)變阻器兩端的電壓之和，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動(dòng)確定接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₂、R₁兩端的電壓變化，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)得出電壓表V₂示數(shù)的變化；
（2）根據(jù)P=UI得出R₂消耗電功率減小的量；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知△U_R1與△U₂相等，利用歐姆定律可知$\frac{△{U}_{2}}{△I}$和定值電阻R₁的阻值關(guān)系，根據(jù)歐姆定律可知$\frac{△{U}_{1}}{△I}$等于的電阻，然后代入△U₁•△I并比較與小燈泡L消耗的電功率增加量即可得出答案．

解答 解：（1）由圖可知：電阻R、R₂與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂和滑動(dòng)變阻器兩端的電壓之和，電流表測(cè)電路中的電流．
則根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
R₁兩端的電壓U_R1=U-U₂，
所以，△U_R1=△U₂，
R₁=$\frac{△{U}_{R1}}{△I}$=$\frac{△{U}_{2}}{△I}$，故A正確；
（2）兩種情況下R₁消耗的電功率分別為：
P₁=U₁I，P₁′=U₁′I′，
則△P₁=P₁-P₁′=U₁I-U₁′I′，
因△U•△I=（U₁-U₁′）（I-I′）=U₁I-U₁′I-U₁I′+U₁′I′=（U₁I-U₁′I′）+（2U₁′I′-U₁′I-U₁I′）≠△P₁，故B錯(cuò)誤；
（3）將滑動(dòng)變阻器的滑片P由B端向A端滑動(dòng)一段距離，接入電路中的電阻變，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變��；R₁兩端的電壓變小，即電壓表V₁的示數(shù)變小，
由于串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，則R₂和滑動(dòng)變阻器兩端的電壓之和變大，即電壓表V₂的示數(shù)變大，故C錯(cuò)誤；
因電壓表V₂的示數(shù)變大，則電流表的示數(shù)變小，
所以電壓表V₂示數(shù)與電流表示數(shù)的比值變大，故D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，要注意對(duì)于定值電阻來(lái)說(shuō)兩端電壓的變化量和電流變化量的比值等于定值電阻的阻值，是一道難度較大的題目．