Question

13．為了營救落入井中的葉子姐姐，小雨通過如圖滑輪組將一只底面積為0.2m²的圓柱形空木桶勻速緩慢地放入井中，在這一過程中他施加在繩子上的拉力為65N
（不計(jì)繩重和摩擦，g=10N/kg）．
（1）請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵龃藭r(shí)小雨的受力示意圖．
（2）空木桶放入水中漂浮時(shí)，桶底所受水的壓強(qiáng)為500Pa．則木桶浸入水中的深度多大？
（3）桶有多重？
（4）動(dòng)滑輪有多重？

Answer 1

分析 （1）小雨受到重力、拉力、支持力的作用，作用點(diǎn)在中心，利用力的示意圖的畫法畫出小雨的受力；
（2）知道桶底所受水的壓強(qiáng)，利用p=ρgh求出木桶浸入水中的深度；
（3）由于桶漂浮，利用物體的漂浮條件和阿基米德原理求桶重；
（4）使用滑輪組，知道拉力，由于F=$\frac{1}{n}$（G_動(dòng)+G_桶），據(jù)此求出動(dòng)滑輪重．

解答 解：（1）小雨受到重力G、拉力F、支持力F_N的作用，如圖所示：

（2）由液體壓強(qiáng)公式：p=ρgh可知，木桶浸入水中的深度：
h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m；
（3）木桶的重力：G_桶=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m²×0.05m=100N；
（4）由圖示滑輪組可知，承重繩子的有效股數(shù)：n=2，
由滑輪組公式：F=$\frac{1}{n}$（G_動(dòng)+G_桶）可知，
動(dòng)滑輪的重力：G_動(dòng)=nF-G_桶=2×65N-100N=30N；
答：（1）小雨的受力示意圖如圖所示；
（2）木桶浸入水中的深度為0.05m；
（3）桶的重力為100N；
（4）動(dòng)滑輪重為30N．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)力的示意圖的畫法、液體壓強(qiáng)公式、使用滑輪組拉力的計(jì)算，利用好使用滑輪組（不計(jì)繩重和摩擦）拉力的求法F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)+G_桶）是本題的關(guān)鍵．