Question

4．有四個完全相同的均勻正方體木塊放在水平桌上，現(xiàn)將甲、乙、丙截去完全相同的兩個小正方體（圖中陰影部分）后，它們對桌面的壓強分別為 P_甲、P_乙、P_丙和 P_丁，則（　�。�

• A． P _丁＞P _甲=P _乙=P _丙
• B． P _乙＞P _丙＞P _丁＞P _甲
• C． P _乙＞P _丙=P _丁=P _甲
• D． P _乙＞P _甲＞P _丙＞P _丁

Answer 1

分析 放在水平面的正方體木塊對支持面的壓力等于其重力大小．
把四個正方體分為兩類：一是甲和丁，受力面積相同，壓力不同，比較p_甲和p_丁的大小關(guān)系；
二是甲乙丙，壓力相同，受力面積不同，比較p_甲、p_乙、p_丙的大小關(guān)系；
再分析丙和丁，假設(shè)把丙左邊露出那部分切除掉，把剩余部分對桌面的壓強分別和丙丁比較得出p_丙和p_丁的大小關(guān)系；
最后綜合分析得出答案．

解答 解：對于甲和丁，對桌面的壓力：F_甲＜F_丁，S_甲=S_丁，
因p=$\frac{F}{S}$，
故p_甲＜p_丁；----------------------------①
對于甲、乙、丙，對桌面的壓力：F_甲=F_乙=F_丙，S_甲＞S_丙＞S_乙，
因p=$\frac{F}{S}$，故p_甲＜p_丙＜p_乙；----------------------------②
對于丙和�。�
若將丙的左邊露出部分切掉，得出丙′，如下所示：

因p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}=\frac{ρshg}{S}$=ρgh，
故p_丙′=p_丁；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，F(xiàn)_丙＞F_丙′，S_丙=S_丙′，
所以，p_丙＞p_丙′；
p_丙＞p_丙′=p_丁；-------------------------------------③
由①②③得出：
p_乙＞p_丙＞p_丁＞p_甲．
故選B．

點評 本題比較固體壓強的大小，考查壓強公式的靈活運用，關(guān)鍵是利用假設(shè)法找出丙和圖丁對桌面壓強的大小關(guān)系．難度較大．