Question

【題目】如圖所示電路中，電源電壓可在4～8伏范圍內(nèi)可調(diào)，電阻器R2上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣．當(dāng)電路中的電流為0.4安時(shí)，R1兩端的電壓為2伏．現(xiàn)有電壓表，電流表各一個(gè)，表盤如圖a、b所示的電流表，電壓表各一個(gè)（電表大量程均損壞）

（1）求電阻R1的阻值．
（2）求10秒內(nèi)電流通過R1所做的功W1 ．
（3）請(qǐng)選擇一個(gè)電表，將電源和選擇的電表接入AB、CD間，要求移動(dòng)電阻器的滑片P時(shí)通過電阻器的電流變化量△I最大．
①寫出選擇的電表及電表接入的位置；
②求出通過變阻器的電流變化量的最大值△I最大 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由I= 可得，電阻R1的阻值：

R1= = =5Ω；

（2）10秒內(nèi)電流通過R1所做的功：

W1=U1I1t1=2V×0.4A×10s=8J；

（3）①當(dāng)電源接入AB，電流表接入CD時(shí)，電路為R2簡單電路，

調(diào)節(jié)滑片可以使電流表達(dá)到滿量程，即0.6A，

電源的電壓為4V，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，通過滑動(dòng)變阻器的電流最小，

最小電流I小= = =0.2A，

則通過電阻器的電流變化量△I=I大﹣I小=0.6A﹣0.2A=0.4A；

②當(dāng)電源接入AB，電壓表接入CD時(shí)，R1與R2串聯(lián)，電壓表測(cè)R1兩端的電壓，

電壓表的示數(shù)達(dá)到最大3V時(shí)，電路中的電流最大，

I大= = =0.6A，

電源的電壓為4V，且滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，通過滑動(dòng)變阻器的電流最小，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，I小= = =0.16A，

則通過電阻器的電流變化量△I=I大﹣I小=0.6A﹣0.16A=0.44A；

③當(dāng)電源接入CD時(shí)，若電壓表接入AB，則通過滑動(dòng)變阻器的電流為0，故接入AB的只能是電流表，

此時(shí)，R1與R2并聯(lián)，電流表測(cè)通過R2的電流，

調(diào)節(jié)滑片可以使電流表達(dá)到滿量程，即0.6A，

電源的電壓為4V，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，通過滑動(dòng)變阻器的電流最小，

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，通過滑動(dòng)變阻器的最小電流I小= = =0.2A，

則通過電阻器的電流變化量△I=I大﹣I小=0.6A﹣0.2A=0.4A；

綜上分析可知，當(dāng)電源接入AB，電壓表接入CD時(shí)，通過電阻器的電流變化量△I最大，最大為0.44A．

【解析】（1）知道R1兩端的電壓和電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R1的阻值；（2）根據(jù)W=UIt求出10秒內(nèi)電流通過R1所做的功；（3）根據(jù)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律分別討論電源位于不同位置，另一位置為電流表或電壓表時(shí)通過滑動(dòng)變阻器的電流，然后得出答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了歐姆定律及其應(yīng)用和電功的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計(jì)算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）才能正確解答此題．