Question

3．一塊石碑的體積是30m³為了計(jì)算它的質(zhì)量，取一小塊碑石，測(cè)出其質(zhì)量是140g；用量筒量出體積的過程中，在量筒內(nèi)裝了100mL水，放入石塊浸沒在水中，水面上升到量筒的180mL處：求
（1）該石碑的密度是多少？
（2）該石碑的質(zhì)量是多少千克？

Answer 1

分析 （1）測(cè)出了小塊碑石的質(zhì)量，利用排水法測(cè)出其體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$就可以求出小塊石碑的密度；密度是物質(zhì)本身的一種特性，碑身材料相同的小塊碑石的密度與整塊石碑的密度是相同的．
（2）已知碑石的密度和體積，利用m=ρV求出石碑的質(zhì)量．

解答 解：
（1）小塊碑石的體積：
V=180mL-100mL=80mL=80cm³，
小塊碑石的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{140g}{80c{m}^{3}}$=1.75g/cm³=1.75×10³kg/m³，
密度是物質(zhì)的一種特性，同種材料（同種狀態(tài)）的密度相同，整塊石碑的密度和小塊碑石的密度相同；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，石碑的質(zhì)量：
m′=ρV′=1.75×10³kg/m³×30m³=5.25×10⁴kg=52.5t．
答：（1）石碑的密度是1.75×10³kg/m³；
（2）石碑質(zhì)量是52.5t．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度的特性和密度公式的靈活應(yīng)用，計(jì)算過程要注意單位的換算，是一道常見題．