Question

用如圖所示滑輪組提升重物．人用200N的拉力F在30s內(nèi)使重為360N的物體勻速上升了6m．不計(jì)繩重和摩擦，求：
（1）人拉繩子做功的功率；
（2）此滑輪組的機(jī)械效率；
（3）若用此滑輪組將600N的重物勻速向上提升了10m則所用的拉力和拉力做的功各是多少？

Answer 1

分析：由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2，s=2h，
（1）根據(jù)W=Fs求出總功，根據(jù)P=

W

t

求出人做功的功率；
（2）根據(jù)W=Gh求出人做的有用功，根據(jù)效率公式求出滑輪組的機(jī)械效率；
（3）根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）的變形式求出動(dòng)滑輪的重；然后可求用此滑輪組將600N的重物勻速向上的拉力，再利用W=Fs求拉力做的功．

解答：解：（1）由圖知n=2，s=2h=2×6m=12m，
人做的總功：
W_總=Fs=200N×12m=2400J；
人做功的功率：
P=

W總

t

=

2400J

30s

=80W；
（2）人做的有用功：
W_有=Gh=360N×6m=2160J；
滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

2160J

2400J

×100%=90%；
（3）∵不計(jì)摩擦和繩重
∴F=

1

2

（G_物+G_動(dòng)）
∴所用動(dòng)滑輪的重：
G_動(dòng)=2F-G=2×200N-360N=40N；
若用此滑輪組將600N的重物，則拉力F₁=

1

2

（G_物1+G_動(dòng)）=

1

2

（600N+40N）=320N；
拉力做的功W₁=F₁s₁=320N×2×10m=6400J．
答：（1）人拉繩子做功的功率為80W；
（2）此滑輪組的機(jī)械效率為90%；
（3）則所用的拉力為320N，拉力做的功為6400J．

點(diǎn)評(píng)：本題中主要考查了功的計(jì)算、功率的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，搞清各力與距離之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，熟練運(yùn)用相關(guān)公式是解決此題的關(guān)鍵．