Question

6．一塊合金由金、銅兩種材料組成，其質(zhì)量為991.7g，體積為53cm³，則合金中兩種金屬的質(zhì)量和體積各為多少？（ρ_金=19.3×10³kg/m³，ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 分別設(shè)出兩種金屬的質(zhì)量，根據(jù)密度公式表示出各自的體積并得出等式，即可求出兩種金屬的質(zhì)量．

解答 解：設(shè)銅的質(zhì)量為m_銅，則金的質(zhì)量為（991.7g-m_銅），
由ρ=$\frac{m}{V}$，且兩種金屬的體積為53cm³，
V=V_銅+V_金=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$+$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{{m}_{銅}}{8.9g/c{m}^{3}}$+$\frac{991.7g-{m}_{銅}}{19.3g/c{m}^{3}}$=53cm³，
解得：
m_銅=26.7g，則m_金=991.7g-26.7g=965g．
由ρ=$\frac{m}{V}$得：金的體積：V_金=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{965g}{19.3g/c{m}^{3}}$=50cm³；
銅的體積：V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{26.7g}{8.9g/c{m}^{3}}$=3cm³；
故答案為：合金中含金的體積是50cm³，質(zhì)量為965g； 含銅的體積是3cm³、質(zhì)量為26.7g．

點評 本題考查了密度公式的靈活運用，關(guān)鍵是知道總體積為兩種金屬體積之和、總質(zhì)量為兩種金屬的質(zhì)量之和．