Question

20．如圖所示電路，閉合開關S，當滑動變阻器R₁的滑片P在某兩點之間滑動時，電流表示數(shù)在0.5～1A范圍變化，電壓表示數(shù)在10～8V范圍內變化，求電源電壓U和R₂的阻值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當滑動變阻器接入電路中的電阻變大時，電路中的總電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變小，定值電阻兩端的電壓變小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知滑動變阻器兩點的電壓變大，據(jù)此判斷出電表對應的示數(shù)關系，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓和歐姆定律分別表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₂的阻值，進一步求出電源的電壓．

解答 解：當滑動變阻器接入電路中的電阻變大時，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，定值電阻兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大，
則電流表的示數(shù)I₁=0.5A時電壓表的示數(shù)U₁=10V，電流表的示數(shù)I₂=1A時電壓表的示數(shù)U₂=8V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且電源的電壓不變，
所以，電源的電壓：
U=U₁+I₁R₂=U₂+I₂R₂，即10V+0.5A×R₂=8V+1A×R₂，
解得：R₂=4Ω，
電源的電壓U=U₁+I₁R₂=10V+0.5A×4Ω=12V．
答：電源電壓為12V，R₂的阻值為4Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是電表示數(shù)對應關系的判斷．