Question

2．如圖所示，燈泡L標(biāo)有“6V   6W”字樣（燈泡電阻不受溫度影響），滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω，電源電壓保持不變．當(dāng)S₁、S₂閉合，滑片P位于a處時(shí)，燈泡L正常發(fā)光；當(dāng)S₁閉合，S₂斷開，滑動(dòng)變阻器接入電器的電阻為R₁時(shí)，電路消耗的總功率為P₁；當(dāng)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器R接入電路的電阻為R₂時(shí)，電路消耗的總功率為P₂，已知R₁：R₂=4：1，P₁：P₂=2：5，則R₁=24Ω，滑動(dòng)變阻器的阻值為R₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為1.5W．

Answer 1

分析 知道小燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（1）當(dāng)S₁、S₂閉合，滑片P位于a處時(shí)，L與R并聯(lián)，由于燈泡L正常發(fā)光；根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知電源電壓；
（2）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出變阻器接入電路中的電阻為R₁和R₂時(shí)的電路中的總功率，利用功率之比得出等式求出R₁和R₂的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的阻值為R₂時(shí)電路中的電流，利用P=I²R求出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率．

解答 解：由P=可得，燈泡的電阻：R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
當(dāng)S₁、S₂閉合，滑片P位于a處時(shí)，L與R并聯(lián)，由于燈泡L正常發(fā)光；根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知電源電壓U=6V；
當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{L}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{L}}}$=$\frac{{R}_{2}+{R}_{L}}{{R}_{1}+{R}_{L}}$，
已知R₁：R₂=4：1，P₁：P₂=2：5，
則：$\frac{{R}_{2}+6Ω}{{4R}_{2}+6Ω}$=$\frac{2}{5}$，
解得：R₂=6Ω，
則R₁=4R₂=4×6Ω=24Ω，
滑動(dòng)變阻器的阻值為R₂時(shí)電路中的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{6Ω+6Ω}$=0.5A，
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P_滑=（I′）²R₂=（0.5A）²×6Ω=1.5W．
故答案為：24；1.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式是解決問題的關(guān)鍵．