Question

9．如圖甲所示，是小明家電水壺的銘牌；其工作電路如圖乙所示，其中S是溫控開關(guān)，R₁是電熱管，當(dāng)電水壺處于加熱狀態(tài)時(shí)，水被迅速加熱，達(dá)到預(yù)定溫度時(shí)，S自動(dòng)切換到另一處，處于保溫狀態(tài)，．請(qǐng)解答以下問題：

（1）A、B是兩種不同顏色的燈，紅色表示加熱，黃色表示保溫，請(qǐng)你分析A燈為紅色；
（2）求保溫電阻R₂的阻值（不計(jì)指示燈電阻及溫度對(duì)電阻值的影響，保溫功率是指保溫時(shí)電路的總功率）．
（3）若壺中有2kg水，初溫37℃，把這些水加熱到100℃，需消耗多少電能？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（4）為測(cè)量該電水壺的實(shí)際功率，小明關(guān)閉家中其它用電器，只讓電水壺通電對(duì)水加熱，觀察到家中電能表的指示燈2min閃爍了81次（電能表上標(biāo)有“3000revs/kW•h”的字樣），則該電水壺的實(shí)際功率為多大？

Answer 1

分析 （1）電水壺的加熱和保溫是由電熱管的功率決定的，電熱管功率大就是加熱，電熱管功率小就是保溫；
（2）電水壺加熱時(shí)，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；電水壺保溫時(shí)，R₁和R₂串聯(lián)，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻R₂的阻值；
（3）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫、比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)消耗公式求出消耗的電能；
（4）3000revs/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表指示燈閃爍3000次，據(jù)此求出指示燈閃爍81次消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出電水壺的實(shí)際功率．

解答 解：（1）當(dāng)S接左面時(shí)電路中只有電阻R₁，總電阻最小，電流路中電流最大，發(fā)熱管功率就會(huì)最大，處于加熱狀態(tài)，因此A燈為紅色燈；
（2）電水壺加熱時(shí)，電路為R₁的簡單電路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω，
電水壺保溫時(shí)，R₁和R₂串聯(lián)，則電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50W}$=968Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，保溫電阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=968Ω-55Ω=913Ω；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-37℃）=5.292×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.292×1{0}^{5}J}{90%}$=5.88×10⁵J；
（4）電能表的指示燈閃爍81次消耗的電能：
W′=$\frac{81}{3000}$kW•h=0.027kW•h，
電水壺的實(shí)際功率：
P=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{0.027kW•h}{\frac{2}{30}h}$=0.81kW=810W．
答：（1）紅；
（2）保溫電阻R₂的阻值為913Ω；
（3）需消耗5.88×10⁵J的電能；
（4）該電水壺的實(shí)際功率為810W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻、電流、電功率、消耗電能和實(shí)際功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，涉及到熱學(xué)和電學(xué)部分的知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)、易錯(cuò)、屬于難題．