Question

9．2014年1月7日18時(shí)，中國(guó)破冰船“雪龍”號(hào)（如圖所示）已成功將俄羅斯客船“紹卡利斯院士”號(hào)從南極冰區(qū)救出，該破冰船自身質(zhì)量約10000t，滿(mǎn)載時(shí)總質(zhì)量約為20000t，在普通海域最大航速36km/h，在1m厚的冰層破冰時(shí)最大航速為1m/s．（g取10N/kg）
請(qǐng)計(jì)算：
（1）“雪龍”號(hào)破冰船在普通海域以最大航速航行10h通過(guò)的距離是多少？
（2）“雪龍”號(hào)滿(mǎn)載時(shí)所受的浮力是多少？
（3）破冰時(shí)，船頭的一部分壓在冰面上，利用巨大的壓強(qiáng)使冰層破裂，若船頭壓在冰面上的受力面積是10m²，冰面受到的壓力為破冰船滿(mǎn)載時(shí)總得的0.1倍，那么船對(duì)冰面的壓強(qiáng)是多少？
（4）若破冰船在1m厚的冰層破冰時(shí)，以最大航速勻速前進(jìn)時(shí)的功率為1.5×10⁷W，則此時(shí)破冰船的牽引力是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v=$\frac{s}{v}$求出通過(guò)的距離；
（2）因?yàn)槠�浮，所以浮力等于重力，根�?jù)F_浮=G=mg求出滿(mǎn)載時(shí)所受的浮力；
（3）根據(jù)題意求出雪龍?zhí)枌?duì)冰面的壓力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出船對(duì)冰面的壓強(qiáng)；
（4）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$═Fv求出破冰船的牽引力．

解答 解：（1））“雪龍”號(hào)破冰船在普通海域最大航速v普=36km/h，
由v=$\frac{s}{t}$得，10h通過(guò)的距離s=vt=36km/h×10h=360km；
（2）“雪龍”號(hào)破冰船處于漂浮狀態(tài)，滿(mǎn)載時(shí)所受的浮力F_浮=G=mg=2×10⁷kg×10N/kg=2×10⁸N；
（3）冰面受到的壓力：F=0.1G=0.1×2×10⁸N=2×10⁷N，
船對(duì)冰面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{7}N}{10{m}^{2}}$=2×10⁶Pa；
（4）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，
破冰船的牽引力F′=$\frac{P}{{v}_{破冰}}$=$\frac{1.5×1{0}^{7}W}{1m/s}$=1.5×10⁷N．
答：（1）“雪龍”號(hào)破冰船在普通海域航行10h通過(guò)的距離是360km；
（2）滿(mǎn)載時(shí)所受的浮力是2×10⁸N；
（3）船對(duì)冰面的壓強(qiáng)為2×10⁶Pa；
（4）破冰船的牽引力為1.5×10⁷N．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)速度、浮力、壓強(qiáng)、功率計(jì)算公式及其變形公式的理解和掌握，基礎(chǔ)性題目．