Question

17．如圖所示的電路中，電源電壓9V保持不變，R₁為定值電阻，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“30Ω  2A”字樣，閉合開(kāi)關(guān)S后，電流表的示數(shù)為0.2A，電壓表示數(shù)為4V．
（1）求電阻R₁的阻值；
（2）求此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂消耗的功率；
（3）現(xiàn)有阻值分別為10Ω和15Ω的定值電阻，最大阻值分別為20Ω和50Ω的滑動(dòng)變阻器．
①請(qǐng)選擇定值電阻、滑動(dòng)變阻器各一個(gè)分別替換電路中的R₁和R₂，要求：在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中電流表示數(shù)的變化量最大．
②求出電流表示數(shù)的最大變化量．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂消耗的功率；
（3）①定值電阻越小，滑動(dòng)變阻器最大阻值越大，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片時(shí)，電路電流變化越大，據(jù)此選擇定值電阻與滑動(dòng)變阻器的規(guī)格；
②根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律求出電路的最大與最小電流，最后求出電流的最大變化量．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（2）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=9V-4V=5V，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂消耗的功率：
P₂=U₂I=5V×0.2A=1W；
（3）①在電路中，定值電阻越小，滑動(dòng)變阻器最大阻值越大，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片時(shí)，電路電流變化越大，
則定值電阻阻值為R，定值電阻選10Ω，滑動(dòng)變阻器最大阻值為50Ω時(shí)，電路電流變化最大；
②當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為0時(shí)，電流表示數(shù)最大，
I_最大=$\frac{U}{{R}_{1}′}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為50Ω時(shí)，電流表示數(shù)最大小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，I_最小=$\frac{U}{{R}_{1}′+{R}_{2}′}$=$\frac{9V}{10Ω+50Ω}$=0.15A，
則電流表示數(shù)的最大變化量：
△I=I_最大-I_最小=0.9A-0.15A=0.75A．
答：（1）電阻R₁的阻值為20Ω；
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂消耗的功率為1W；
（3）現(xiàn)有阻值分別為和15Ω的定值電阻，最大阻值分別為20Ω和滑動(dòng)變阻器．
①選擇10Ω的定值電阻和50Ω的滑動(dòng)變阻器各一個(gè)分別替換電路中的R₁和R₂時(shí)，在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中電流表示數(shù)的變化量最大；
②電流表示數(shù)的最大變化量為0.75A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電流表示數(shù)變化最大時(shí)定值電阻和滑動(dòng)變阻器阻值的確定．