Question

16．如圖是踩踏式翻蓋垃圾桶的照片．若桶蓋質(zhì)量為M，是質(zhì)量分布均勻的方形，桶蓋重力作用點(diǎn)在重心，重心在方蓋的幾何中心．請(qǐng)說明并在圖中標(biāo)出需要測(cè)量的各部分長度，求：（結(jié)果均用字母表示）
（1）若要把桶蓋頂起，腳掌對(duì)踏板的壓力至少應(yīng)該是多大？
（2）將桶蓋翻到照片所示狀態(tài)，至少要做多少功？

Answer 1

分析 （1）垃圾桶有兩個(gè)杠桿，分析兩個(gè)支點(diǎn)，測(cè)出力臂大小，知道桶蓋的質(zhì)量，利用重力公式求桶蓋的重，分別利用杠桿平衡條件列出方程求出腳對(duì)踏板的壓力；
（2）要測(cè)量所做功，應(yīng)測(cè)出腳踏板移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出功．

解答 解：（1）如圖：

杠桿AO₁B，支點(diǎn)為O₁，要求F，需測(cè)出O₁A、O₁B的距離；
杠桿O₂CE，支點(diǎn)為O₂，要測(cè)出O₂C、O₂D的距離；
設(shè)腳對(duì)A點(diǎn)的作用力為F，頂桿對(duì)B點(diǎn)的作用力為F₁，頂桿對(duì)桶蓋上C點(diǎn)的作用力為F₂，根據(jù)杠桿平衡條件有：
F×AO₁=F₁×O₁B…①
G×DO₂=F₂×CO₂…②
F₁=F₂，
桶蓋的重：G=Mg；
$\frac{①}{②}$得：$\frac{F×A{O}_{1}}{G×D{O}_{2}}$=$\frac{{O}_{1}B}{C{O}_{2}}$，
F=$\frac{{O}_{1}B×D{O}_{2}}{C{O}_{2}×A{O}_{1}}$•G=$\frac{{O}_{1}B×D{O}_{2}}{C{O}_{2}×A{O}_{1}}$•Mg．
（2）要測(cè)量做的功，需測(cè)出腳踏板通過的距離s，則W=Fs=$\frac{{O}_{1}B×D{O}_{2}}{C{O}_{2}×A{O}_{1}}$•Mgs．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了學(xué)生對(duì)物理模型的抽象、分析能力，確定兩杠桿的力和力臂的大小是本題的關(guān)鍵．