Question

2．如圖，高壓鍋限壓閥的質(zhì)量為0.1kg，排氣孔的橫截面積約為10 mm²．求這個(gè)高壓鍋工作時(shí)；
（1）其內(nèi)部氣體與外部大氣的最大氣壓差為多少？（設(shè)大氣壓p₀=1×10⁵Pa）
（2）其內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)最大能達(dá)到多大？
（3）若在某高山上的氣壓為p=0.9×10⁵Pa，則限壓閥的質(zhì)量應(yīng)該變化成多少？才能使鍋內(nèi)能達(dá)的最大壓強(qiáng)保持不變？

Answer 1

分析 （1）已知限壓閥的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出限壓閥的重力，利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$求出限壓閥產(chǎn)生的壓強(qiáng)，即為高壓鍋內(nèi)部氣體與外部大氣的最大氣壓差；
（2）鍋內(nèi)最大氣壓等于外界大氣壓與限壓閥產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和；
（3）鍋內(nèi)的氣壓減去現(xiàn)在的大氣壓即為限壓閥產(chǎn)生的壓強(qiáng)，根據(jù)G=F=pS求出限壓閥的重力，根據(jù)G=mg求出其質(zhì)量，進(jìn)一步判斷限壓閥質(zhì)量的變化．

解答 解：（1）限壓閥的重力：
G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
高壓鍋內(nèi)部氣體與外部大氣的最大氣壓差：
△p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{1N}{10×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）高壓鍋內(nèi)部氣體的最大壓強(qiáng)：
p_大=p₀+△p=1×10⁵Pa+1×10⁵Pa=2×10⁵Pa；
（3）在某高山上的氣壓為p=0.9×10⁵Pa，鍋內(nèi)能達(dá)的最大壓強(qiáng)保持不變時(shí)，
此時(shí)高壓鍋內(nèi)部氣體與外部大氣的最大氣壓差：
△p′=p_大-p=2×10⁵Pa-0.9×10⁵Pa=1.1×10⁵Pa，
此時(shí)限壓閥的重力：
G′=F′=△p′S=1.1×10⁵Pa×10×10^-6m²=1.1N，
限壓閥的質(zhì)量：
m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{1.1N}{10N/kg}$=0.11kg，
即限壓閥的質(zhì)量應(yīng)該變化成0.11kg．
答：（1）其內(nèi)部氣體與外部大氣的最大氣壓差為1×10⁵Pa；
（2）其內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)最大能達(dá)到2×10⁵Pa；
（3）若在某高山上的氣壓為p=0.9×10⁵Pa，則限壓閥的質(zhì)量應(yīng)該變化成0.11kg，才能使鍋內(nèi)能達(dá)的最大壓強(qiáng)保持不變．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，高壓鍋內(nèi)部氣體與外部大氣的最大氣壓差等于限壓閥產(chǎn)生的壓強(qiáng)．