Question

5．小燈泡L上標(biāo)有“6V“字樣，其電流與電壓關(guān)系圖象如圖甲所示，將其接在圖乙所示的電路中，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到a端時(shí)，小燈泡正常發(fā)光；當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到b端時(shí)，電壓表的示數(shù)為2V，求：

（1）電源電壓；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到b端時(shí)小燈泡的電阻．
（4）開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到a端時(shí)，電流表的示數(shù)．

Answer 1

分析 當(dāng)S₁、S₂均閉合，滑片P置于a端時(shí)，燈泡與變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，據(jù)此根據(jù)圖象即可判斷電源電壓；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)圖象得出此時(shí)燈泡的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流，根據(jù)歐姆定律求出變阻器的最大阻值；
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（4）開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡并聯(lián)，根據(jù)圖象得出此時(shí)燈泡的電流，根據(jù)歐姆定律求出
通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路電流．

解答 解：當(dāng)S₁、S₂均閉合，滑片P置于a端時(shí)，燈泡與變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流．
（1）當(dāng)S₁、S₂均閉合，滑片P置于a端時(shí)，燈泡與變阻器的最大阻值并聯(lián)，由于燈泡正常發(fā)光，則根據(jù)圖象可知電源電壓為U=U_L=6V，
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，燈泡與變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表測(cè)量變阻器兩端的電壓，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
此時(shí)燈泡兩端的電壓U_L′=U-U_變=6V-2V=4V，
根據(jù)圖象可知燈泡的兩端電壓為4V時(shí)通過(guò)燈泡的電流為I_L′=0.5A，
由于串聯(lián)電路中電流處處相等，則電路中的電流I_串=I_L′=0.5A，
由歐姆定律得變阻器的最大阻值為R_變=$\frac{{U}_{變}}{{I}_{串}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（3）由歐姆定律得燈泡的兩端電壓為4V時(shí)燈泡的阻值為R_L′=$\frac{{U}_{L}′}{{I}_{串}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω；
（4）開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡并聯(lián)，由于燈泡正常發(fā)光，則根據(jù)圖象可知燈泡的電流I_L′=0.6A，
根據(jù)歐姆定律得通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流I_變=$\frac{U}{{R}_{變}}$=$\frac{6V}{4Ω}$=1.5A，
則干路電流I=I_L+I_變=0.6A+1.5A=2.1A．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為4Ω；
（3）S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到b端時(shí)小燈泡的電阻為8Ω．
（4）快關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到a端時(shí)，電流表的示數(shù)為2.1A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等．