Question

8．甲和乙同學(xué)進行400米賽跑，甲同學(xué)比乙同學(xué)超前40米到達終點．如果讓甲同學(xué)從原起跑點往后退40米，乙同學(xué)仍在原起跑點，按各自原來的速度進行賽跑，則（　�。�

• A． 兩人同時到達終點
• B． 甲同學(xué)先到達終點
• C． 乙同學(xué)先到達終點
• D． 條件不足，不能判斷

Answer 1

分析 設(shè)甲的400米成績?yōu)閠，知道甲每次都比乙提前40m到達終點，則甲在時間t內(nèi)跑400m、乙跑360m，可求出二人的速度；
若讓甲將起點向后遠(yuǎn)離原起點40m，乙仍在原起點處與甲同時起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時間，然后即可得出答案．

解答 解：設(shè)甲用的時間為t，則速度為v₁=$\frac{400m}{t}$，
乙的速度為 v₂=$\frac{400m-40m}{t}$=$\frac{360m}{t}$，
第2次比賽時，s₁′=400m+40m=440m，s₂′=400m，
因為速度不變，
甲用時：
t₁′=$\frac{s{′}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{440m}{\frac{400m}{t}}$=$\frac{11}{10}$t，
乙用時：
t₂′=$\frac{s{′}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{400m}{\frac{360m}{t}}$=$\frac{10}{9}$t，
因為$\frac{11}{10}$＜$\frac{10}{9}$t，
所以t₁′＜t₂′，因此還是甲先到達終點．
故選B．

點評 解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確甲跑，400m所用時間和乙跑360m所用時間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點，再比較第2次比賽時二人所用的時間就可以了．