Question

8．如圖所示，將質(zhì)量為0.6kg，邊長(zhǎng)為0.1m的正方體木塊放在水平桌面上，再將其輕放入底面積為200cm²，內(nèi)有25cm高的水的圓柱形容器中．（未有水溢出）求：

（I）木塊靜止后受到的浮力大��？
（2）要使木塊恰好浸沒(méi)在水中，至少要在木塊上放多少千克的鉤碼？
（3）木塊從靜止在水面到恰好浸沒(méi)的過(guò)程中，木塊下降的高度？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示可知，木塊靜止后，漂浮在水面上，浮力等于重力，根據(jù)G=mg即可求出浮力的大�。�
（2）木塊剛好浸沒(méi)在水中時(shí)，木塊重加上鉤碼重等于木塊受到的浮力，據(jù)此求鉤碼重，再利用重力公式求鉤碼的質(zhì)量；
（3）先根據(jù)阿基米德原理求出木塊漂浮時(shí)浸沒(méi)在水中的體積，進(jìn)一步求出露出水面的高度，然后根據(jù)木塊完全浸沒(méi)后排開(kāi)水體積的變化量，結(jié)合容器的底面積求出水面高度的變化量，最后根據(jù)露出水面的高度和水面高度的變化量可知木塊下降的高度．

解答 解：（1）木塊靜止后受到的浮力：F_浮=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）木塊全部浸沒(méi)時(shí)受到的浮力：F_浮′=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=10N；
鉤碼的重力：G_碼=F_浮-G=10N-6N=4N；
由G=mg可知，鉤碼的質(zhì)量：m_碼=$\frac{{G}_{碼}}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg；
（3）由F_浮=ρ_水gV_排可得，木塊漂浮浸沒(méi)的體積：V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³；
木塊露出水面的高度為：h=0.1m-$\frac{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.1m×0.1m}$=0.04m；
木塊剛好完全浸沒(méi)排開(kāi)水的體積變化量：△V=V_露=（0.1m）³-6×10^-4m³=4×10^-4m³；
水面上升的高度：h′=$\frac{△V}{S}$=$\frac{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m；
因此木塊下降的高度：h″=h-h′=0.04m-0.02m=0.02m．
答：（1）木塊靜止后受到的浮力6N；
（2）要使木塊恰好浸沒(méi)在水中，至少要在木塊上放0.4千克的鉤碼；
（3）木塊從靜止在水面到恰好浸沒(méi)的過(guò)程中，木塊下降的高度為0.02m．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算（阿基米德原理），知識(shí)點(diǎn)多，屬于難題．