Question

一列長為l=1500m的貨運列車，在平直的軌道上勻速行駛，運動中所受阻力為f=4×10⁵N．在要通過某長度為L=600m的跨江大橋時，為提醒大橋上鐵軌兩旁的行人注意，處于車頭的司機在機車到達橋頭時拉響汽笛，位于車尾的押運員經過t₁=4s聽到汽笛聲，已知空氣中聲速為v₁=340m/s，求：
（1）列車機車提供的牽引力F；
（2）列車的行駛速度v₂；
（3）列車通過大橋的時間t₂．

Answer 1

解：
（1）由于列車做勻速直線運動處于平衡狀態(tài)，根據二力平衡條件有：F=f=4×10⁵N，
（2）根據題意，由速度、路程和時間關系有：l=（v₁+v₂）t₁，
t₁=4s將I=1500m，v₁=340m/s，t₁=4s代入上式得：v₂=35m/s，
（3）L+l=v₂t₂，
將I=1500m，L=600m，v₂=35m/s，代入數據得：t₂=60s．
答：（1）列車機車提供的牽引力F為4×10⁵N；
（2）列車的行駛速度v₂為35m/s，
（3）列車通過大橋的時間t₂為60s．
分析：（1）根據列車做勻速直線運動處于平衡狀態(tài)，二力平衡條件可求得牽引力；
（2）根據題意，由速度、路程和時間關系，列出等式：l=（v₁+v₂）t₁，即可求解；
（3）列車通過大橋的路程為大橋長和列車長，根據求得的列車的行駛速度v₂；利用速度公式變形可求的列車通過大橋的時間．
點評：此題考查速度的計算、二力平衡條件的應用，解答此題時應注意：這列火車從車頭進橋到車尾離橋行駛的路程=橋長+車長．