Question

5．如圖，電源電壓為6V保持不變，電阻R₁=10Ω，滑動變阻器R₂標有“20Ω 2A”字樣，電壓表量程為0～3V．閉合S，調節(jié)滑片P，下列有關說法正確的是（　　）

• A． 電路中電流變化范圍是0～0.6A
• B． 電路中最大電阻值是30Ω
• C． 電壓表示數(shù)變化范圍為2V～0V
• D． 電阻R₁消耗的最小功率為0.9W

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)為0V時電路中的電流，然后與滑動變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器兩端的電壓，然后確定電壓表的最大示數(shù)，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出電路中最大電阻值，利用P=UI求出電阻R₁消耗的最小功率．

解答 解：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當變阻器接入電路的阻值為0Ω時，電壓表的示數(shù)為0V，此時電路為R₁的簡單電路，則電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，
所以，電路中的最大電流為0.6A；
（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大為20Ω時，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
此時滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=I′R₂=0.2A×20Ω=4V＞3V，
所以，為了保證電壓表的安全，電壓表示數(shù)變化范圍為0～3V，故C錯誤；
當電壓表的示數(shù)最大為U_2大=3V時，電路的總電阻最大，電路中的電流最小，電阻R₁消耗的功率最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，此時R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_2大=6V-3V=3V，
則電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
所以，電路中電流變化范圍是0.3A～0.6A，故A錯誤；
電路中最大電阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，故B錯誤；
電阻R₁消耗的最小功率：
P_1小=U₁I_小=3V×0.3A=0.9W，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，正確的確定電壓表的最大示數(shù)是關鍵．