Question

2．春節(jié)期間，小陳和父母一起去黃山醉翁泉游玩，當他們去溫泉洗澡時，他發(fā)現(xiàn)當水到達他的胸部時，明顯感覺到水的壓力和壓強．他猜想水的壓強和水的深度應該有關系，通過新學期的學習，他證明了自己的觀點，請你幫他完成下列作業(yè)．
（1）已知水的密度為ρ，深度為h，請用適當?shù)睦碚撏茖�，得出液體內部的壓強公式為p=ρgh．
（2）若小陳同學站在水深為1.5m的池子中，則小明腳底受到水的壓強是多少？

Answer 1

分析 （1）要知道液面下某處豎直向下的壓強，可以設想在此處有個水平放置的平面，計算這個平面上方液體的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出液體的質量，根據(jù)G=mg求出液體重力，液體對底面的壓力等于重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強；
（2）根據(jù)p=ρgh求出小明腳底受到水的壓強．

解答 解：（1）要知道液面下h深度的壓強，可以設想在此處有個水平放置的平面，平面的面積為S，如圖：

則這個液柱的體積：V=Sh；
這個液柱的質量：m=ρV=ρSh；
這個液柱的重力也就是對水平面的壓力：F=G=mg=ρgSh；
平面受到的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρgh；
因此，深度為h處液體的壓強為p=ρgh；
（2）小明腳底受到水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×1.5m=1.47×10⁴Pa．

點評 此題主要考查的是學生對質量、重力、壓強計算公式的理解和掌握，知道柱形液體對底部的壓力等于其重力是解決此題的關鍵．