Question

10．用如圖所示的滑輪組在10s內(nèi)把重為450N的重物豎直勻速提高2m，已知滑輪組的效率為75%，不計繩重，在上述過程中克服各種摩擦阻力做功為180J，求：
（1）人拉繩子做功的功率是多大？
（2）動滑輪的重力是多大？
（3）如圖中，設(shè)物體重力為G，繩自由端的拉力為F，滑輪組的機(jī)械效率為η，證明：η=$\frac{G}{3F}$．

Answer 1

分析 解決此題要結(jié)合滑輪組的特點進(jìn)行分析，結(jié)合機(jī)械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求解拉力的大小，圖中有三股繩子連接動滑輪，所以F=$\frac{G}{n}$，利用公式P=$\frac{W}{t}$求解功率的大�。�

解答 解：（1）有用功W_有用=Gh=450N×2m=900J；
總功：W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{900J}{75%}$=1200J；
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W；
（2）不計繩重
W_額=W_總-W_有=1200J-900J=300J，其中克服動滑輪重做的額外功為
W′=300J-180J=120J
由：W′=G_動•h得
120J=G_動•2m
解得：G_動=60N；
（3）設(shè)物體被提升的高度為h，因為承擔(dān)總重的繩子股數(shù)為3，故繩子自由端移動的距離為3h
則W_有用=Gh，W_總=Fs=F×3h，
則η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$．
答：（1）人拉繩子做功的功率是120W；
（2）動滑輪的重力是60N；
（3）見解答部分．

點評 本題考查了使用滑輪組機(jī)械效率、有用功和總功的計算，弄清楚承擔(dān)物重繩子的股數(shù)（直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù)）是解決此題的關(guān)鍵．