Question

8．現(xiàn)有兩個使用同一種燃料的加熱器，用它們分別對甲、乙兩種不同的物質(zhì)加熱．已知甲物質(zhì)的比熱是乙物質(zhì)的2倍，甲物質(zhì)的質(zhì)量是乙物質(zhì)的$\frac{1}{3}$，當(dāng)甲物質(zhì)升高的溫度是乙物質(zhì)的$\frac{3}{4}$時（甲、乙物質(zhì)的物態(tài)都不發(fā)生改變），加熱甲物質(zhì)所用燃料是加熱乙物質(zhì)的$\frac{1}{2}$，則兩加熱器利用熱能的效率之比是（　�。�

• A． 3：4
• B． 1：1
• C． 3：2
• D． 2：1

Answer 1

分析 知道甲乙物質(zhì)的質(zhì)量之比和比熱容之比以及升高的溫度之比，根據(jù)Q_吸=cm△t求出兩物質(zhì)吸收的熱量之比，又知道它們消耗燃料的比值，根據(jù)Q_放=mq求出燃料完全燃燒釋放的熱量之比，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求出兩加熱器利用熱能的效率之比．

解答 解：由題意可知，c_甲=2c_乙，m_甲=$\frac{1}{3}$m_乙，△t_甲=$\frac{3}{4}$△t_乙，m_甲′=$\frac{1}{2}$m_乙′，
由Q_吸=cm△t可得，甲乙物質(zhì)吸收的熱量之比：
$\frac{{Q}_{吸甲}}{{Q}_{吸乙}}$=$\frac{{c}_{甲}{m}_{甲}△{t}_{甲}}{{c}_{乙}{m}_{乙}△{t}_{乙}}$=$\frac{2{c}_{乙}×\frac{1}{3}{m}_{乙}×\frac{3}{4}△{t}_{乙}}{{c}_{乙}{m}_{乙}△{t}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$，
由Q_放=mq可得，兩加熱器消耗燃料完全燃燒釋放的熱量之比：
$\frac{{Q}_{放甲}}{{Q}_{放乙}}$=$\frac{{m}_{甲}′q}{{m}_{乙}′q}$=$\frac{{m}_{甲}′}{{m}_{乙}′}$=$\frac{\frac{1}{2}{m}_{乙}′}{{m}_{乙}′}$=$\frac{1}{2}$，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可得，兩加熱器利用熱能的效率：
$\frac{{η}_{甲}}{{η}_{乙}}$=$\frac{\frac{{Q}_{吸甲}}{{Q}_{放甲}}}{\frac{{Q}_{吸乙}}{{Q}_{放乙}}}$=$\frac{{Q}_{吸甲}}{{Q}_{吸乙}}$×$\frac{{Q}_{放乙}}{{Q}_{放甲}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{1}{1}$．
故選B．

點評 本題考查了吸熱公式和燃料完全燃燒釋放熱量公式以及效率公式的應(yīng)用，計算過程要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．