Question

張強(qiáng)同學(xué)利用如圖所示的滑輪組將貨物運(yùn)送到樓上，圖中每個(gè)滑輪等重，不計(jì)繩子重和摩擦．如果所送貨物重G從200N開(kāi)始逐漸增加，直到繩子被拉斷．每次均勻速拉動(dòng)繩子，且提升高度都為10m．圖乙記錄了在整個(gè)過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物的重力的增加而變化的圖象．請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息完成以下問(wèn)題：
（1）每個(gè)滑輪的重是多少？
（2）當(dāng)貨物重為1000N時(shí)，張強(qiáng)同學(xué)所做的總功為多少？
（3）繩子能承受的最大拉力是多少？
（4）當(dāng)繩子的拉力最大時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）不計(jì)繩子重和摩擦，動(dòng)滑輪不變，從乙圖可知，取物重G=200N，知道此時(shí)的機(jī)械效率為50%，利用η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

=

G物h

G物h+G動(dòng)h

=

G物

G物+G動(dòng)

計(jì)算動(dòng)滑輪重．
（2）知道貨物和動(dòng)滑輪的重力，以及它們上升的高度，從而可利用公式W_有用=Gh計(jì)算有用功，可利用公式W_額外=G_動(dòng)h計(jì)算額外功，有用功和額外功的和為總功．
（3）從乙圖象中可讀出滑輪組能提升的最大物重，此時(shí)繩子承受的拉力最大．圖甲的滑輪組由3段繩子承擔(dān)物重，可利用公式F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）求繩子能承受的最大拉力．
（4）知道提升的最大物重和貨物上升的高度，可利用公式W_有用=Gh計(jì)算有用功，最大動(dòng)滑輪的重力和動(dòng)滑輪上升的高度，可利用公式W_額外=G_動(dòng)h計(jì)算額外功，再利用公式η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

求滑輪組的機(jī)械效率．

解答：解：（1）由乙圖可知：當(dāng)G=200N時(shí)，η=50%，
∵η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

=

G物

G物+G動(dòng)

，
即：50%=

200N

200N+G動(dòng)

，
∴G_動(dòng)=200N．
（2）∵G_物=1000N，G_動(dòng)=200N，h=10m，
∴有用功為：W_有用=Gh=1000N×10m=10000J，
額外功為：W_額外=G_動(dòng)h=200N×10m=2000J，
則總功為：W總=W_有用+W_額外=10000+：2000J=12000J．
（3）由乙圖可知：當(dāng)物重最大為G′=1600N時(shí)，繩子剛好被拉斷，
而滑輪組由3段繩子吊著貨物，
則繩子能承受的最大拉力：
F_大=

1

3

（G′+G_動(dòng)）=

1

3

（1600N+200N）=600N．
（4）∵物重最大為G′=1600N，G_動(dòng)=200N，h=10m，
∴有用功為：W_有用′=G′h=1600N×10m=16000J，
額外功為：W_額外′=G_動(dòng)h=200N×10m=2000J，
則滑輪組的機(jī)械效率為：
η=

W有用′

W總′

=

W有用′

W有用′+W額

=

16000J

16000J+2000J

≈88.9%．
答：（1）每個(gè)滑輪的重是200N．
（2）當(dāng)貨物重為1000N時(shí)，張強(qiáng)同學(xué)所做的總功為12000J．
（3）繩子能承受的最大拉力是600N．
（4）當(dāng)繩子的拉力最大時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是88.9%．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是拉力、有用功、額外功、總功和滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算方法，掌握機(jī)械效率、物重、動(dòng)滑輪重之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．