20.圖甲所示是定值電阻R0和燈泡L的U-I圖象,現(xiàn)將定值電阻R0與燈泡L接入如圖乙所示的電路中,電源電壓不變,當S1、S2、S3閉合時,燈泡L恰好正常發(fā)光,此時R0消耗的電功率為3.6W;當S1閉合,S2、S3斷開時,把滑動變阻器的滑片P移至中點,變阻器消耗的功率為P1;把滑片P移至b點,變阻器消耗的功率為P2,且P1:P2=9:8.下列說法不正確的是( 。
A.定值電阻R0的阻值為10ΩB.燈泡L的額定功率為4.2W
C.滑動變阻器的最大電阻為15ΩD.電源電壓為6V

分析 (1)從R0的U-I圖象上選取一組電壓和電流值,根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R0的阻值.
(2)當S1、S2、S3閉合時,變阻器R被短路,燈泡與R0并聯(lián);此時R0消耗的電功率為3.6W,利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出R0兩端的電壓,由并聯(lián)電路的電壓特點可知電源電壓,也就是燈泡的額定電壓;根據(jù)RL的U-I圖象找到對應(yīng)的電流,根據(jù)公式P=UI計算燈泡的額定功率.
(3)當S1閉合,S2、S3斷開時,電阻R0與滑動變阻器串聯(lián);設(shè)把滑片P移至中點和b點時電路中的電流分別為I1、I2;根據(jù)P1:P2=9:8結(jié)合公式P=I2R,可求出電流的比值,然后再根據(jù)歐姆定律分別表示出I1、I2,聯(lián)立方程組可求出滑動變阻器的最大電阻.

解答 解:
(1)R0為定值電阻,由R0的U-I圖象可知,當U0=2V時,I0=0.2A,
則R0=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω,故A正確.
(2)當S1、S2、S3閉合時,變阻器R被短路,燈泡與R0并聯(lián),
此時R0消耗的電功率為3.6W,由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R0兩端的電壓:
U0=$\sqrt{{P}_{0}{R}_{0}}$=$\sqrt{3.6W×10Ω}$=6V;
并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等,則電源電壓U=UL=U0=6V,故D正確;
此時燈泡L恰好正常發(fā)光,觀察RL的U-I圖象可知,當UL=6V時,IL=0.7A,
則燈泡L的額定功率:PL額=ULIL=6V×0.7A=4.2W;故B正確.
(3)當S1閉合,S2、S3斷開時,電阻R0與滑動變阻器R串聯(lián),
設(shè)把滑片P移至中點和b點時電路中的電流分別為I1、I2,
已知變阻器消耗功率之比P1:P2=9:8,由P=I2R可得:
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}^{2}×\frac{1}{2}R}{{I}_{2}^{2}R}$=$\frac{9}{8}$,
解得$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{3}{2}$-------①
把滑動變阻器的滑片P移至中點時,由歐姆定律可得此時電路中的電流:
I1=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{1}{2}R}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{1}{2}R}$-------②
把滑動變阻器的滑片P移至b點時,此時電路中的電流:
I2=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{6V}{10Ω+R}$-------③
把②③代入①,解得R=20Ω,故C錯誤.
故選C.

點評 本題考查了歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點和電功率公式的綜合應(yīng)用,正確識別電路是解題的基礎(chǔ),解題的關(guān)鍵:一是從圖象中獲取相關(guān)信息,二是運用比值法和歐姆定律建立方程組.

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