Question

20．如圖所示，某工人質量為60kg，站在水平面上，以0.3m/s的速度向下勻速拉動繩子，提起一浸沒在水中體積為1.2×10^-2m³，重360N的物體，已知滑輪組的機械效率是80%（物體始終浸沒在水中，且忽略水對物體的阻力，g=10N/kg）求：
（1）已知工人雙腳與地面的總接觸面積是300cm²，工人沒有拉動繩子時對地面的壓強；
（2）滑輪組對物體所做功的功率．
（3）工人勻速拉動繩子對繩子的拉力．

Answer 1

分析 （1）工人沒有拉動繩子時對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）物體浸沒在水中時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，勻速提升物體時物體的重力減去受到的浮力即為滑輪組對物體的拉力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出滑輪組對物體所做功的功率．
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出工人勻速拉動繩子對繩子的拉力．

解答 解：（1）工人沒有拉動繩子時對地面的壓力：
F_壓=G_人=m_人g=60kg×10N/kg=600N，
對地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{600N}{300×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）物體浸沒在水中時受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.2×10^-2m³=120N，
提起物體時滑輪組受到的拉力：
F_拉=G_物-F_拉=360N-120N=240N，
滑輪組對物體所做功的功率：
P=F_拉v=240N×0.1m/s=24W；
（3）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=3，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%可得，工人勻速拉動繩子對繩子的拉力：
F=$\frac{{F}_{拉}}{nη}$=$\frac{240N}{3×80%}$=100N．
答：（1）工人沒有拉動繩子時對地面的壓強為2×10⁴Pa；
（2）滑輪組對物體所做功的功率為24W；
（3）工人勻速拉動繩子對繩子的拉力為100N．

點評 本題考查了壓強、功率、拉力的計算，靈活的應用功率公式P=Fv和滑輪組機械效率η=$\frac{G}{nF}$×100%是關鍵，難點是得出滑輪組對物體的拉力．