Question

13．有一種液面微變監(jiān)視器，基本結(jié)構(gòu)原理如圖所示：光發(fā)射器始終以一定角度向被監(jiān)視的液面發(fā)射一細束光；光束經(jīng)液面反射，其反射光被水平放置的平面光電轉(zhuǎn)換器接收；光電轉(zhuǎn)換器將光信號轉(zhuǎn)換為電信號并通過顯示器顯示出來．若反射到光電轉(zhuǎn)換器接收平面上的光點從S₁點移向S₂點，則表明被監(jiān)視的液面是上升（選填“上升”或“下降”）；當液面升降高度一定時，接收平面上的光點S₁和S₂之間的距離與接收平面到液面的距離有沒有關(guān)系？答沒有．（選填“有”或“沒有”）．若圖中長方體儲水容器的底面積為8m²，光束發(fā)射器發(fā)出的光與水平面成45度角，則當S₁向左移動20cm時，容器中的水的質(zhì)量改變了800kg．

Answer 1

分析 光在水面上發(fā)生的是鏡面反射，可以作圖利用光的反射分析．

解答 解：由于入射光線是固定的，且光在水面上發(fā)生的是鏡面反射，當水面發(fā)生變化時，故反射光線的方向與原來的反射光線是平行的，如圖所示，反射到光電轉(zhuǎn)換器接收平面上的光點從S₁點移向S₂點，則表明被監(jiān)視的液面是上升的；
由圖知，s₁與s₂之間的距離等于AC與A′C之差，若照射角度與水平面為α，則AC=2h₁tanα，A′C=2h₂tanα，s₁與s₂間的距離AA′=2tanα（h₁-h₂），可知接收平面上的光點S₁和S₂之間的距離與液面上升的高度差有關(guān)，與接收平面到液面的距離是沒有關(guān)系的．
當α=45°時，20cm=2tan45°（h₁-h₂），可得h₁-h₂=10cm，液面上升了10cm，則改變的質(zhì)量：
m=ρ_水V=1×10³kg/m³×8m2×10×10^-2m=800kg．
故答案為：上升；沒有；800．

點評 本題利用了鏡面反射來解釋分析液面微變監(jiān)視器的原理．同時體現(xiàn)了物理與數(shù)學之間的聯(lián)系，關(guān)鍵能夠正確畫出光路，并根據(jù)幾何知識進行解答．